Toán đại số 7 về tìm nghiệm và về đơn thức

[nhotngot1984]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:*Tìm nghiệm đa thức:
a, (x-1) . x+1
b, -3x^3 + 5x^2-2x
c, -1/2x^4 + 1/8x^2
d,-1/3.(3x+1)(5-2x)(2013x-2012)
e, 3x^2-x-10
g, -x^2+4x-5
*Chứng minh đa thức trên ko có nghiệm:
a, x^2+x+1
b, -x^2+x-1
c, 2013x^2012+1
d, -x^2+4x-5
Bài 2:a,Tìm tích hai đơn thức:-0.5x^2yz và -3xy^3z
b, Tìm hệ số và bậc của tích vừa tìm được.
Ai giúp mình sẽ thanks
không đặt các tiêu đề phản ánh không đúng nội dung bài viết như: "Help me", "giúp em với", "cứu với", "hehe" v.v...
Đã sửa

 

[thinhrost1]

Bài 1:
a) Chắc ý bạn là:
Tìm nghiệm đa thức: (x-1)(x+1)
chứ (x-1)x+1 thì gay lắm
Để tìm nghiệm ta cho đa thức đó bằng 0
<=> (x-1)(x+1)=0
$=>x-1=0$hay$x+1=0$
Nên Đa thức trên có 2 nghiệm là: 1 và -1
b)Cũng cho đa thức =0
$-3x^3 + 5x^2-2x=0\\x(-3x^2+5x-2)=0$
Từ trên là thấy ngay $x=0$ là nghiệm
Tiếp, cho $-3x^2+5x-2=0$
$-3x^2+5x-2=3x^2-3x-2x+2=(3x+2)(x-1)=0$
Nên: $x=\frac{2}{3}, x=1$ Là nghiệm của đa thức $-3x^2+5x-2$
Vậy phương trình có 3 nghiệm: $x=0,x=1,x=\frac{2}{3}$
c)
$\frac{-1}{2}x^4 + \frac{1}{8}x^2=x^2(\frac{-1}{2}x^2+\frac{1}{8})=0$
Và nghiệm thứ nhất của pt là: 0
$\frac{-1}{2}x^2+\frac{1}{8}=0\\x^2=\frac{1}{4}\\x=\pm \frac{1}{2}$
Pt trên có 3 nghiệm là:$0,\pm \frac{1}{2}$
d)
$\frac{-1}{}3(3x+1)(5-2x)(2013x-2012) $
Dễ dàng chứng minh được pt có 3 nghiệm: $x=\frac{-1}{3},x=\frac{5}{2},x=\frac{2012}{2013}$ (bạn chứng minh giống cách ở trên)
e)
$3x^2-x-10=3x^2-6x+5x-10=(x-2)(5+3x)=0$
Từ trên suy ra nghiệm $x=2$ và $x=\frac{-5}{3}$
g)(e rồi tới g khâm phục bạn luôn ))
tương tự như cách làm ở trên nên:
$=>-x^2+4x-5=(x-1)(x+5)=0$
Vậy: pt có 2 nghiệm:$ x=1;x=-5$
Mệt quá

 

[thinhrost1]

*Chứng minh đa thức trên ko có nghiệm:
a, x^2+x+1
b, -x^2+x-1
c, 2013x^2012
d, -x^2+4x-5

a) Vì $x^2$ \geq $0$
Nên $x^2+x+1>0$
Vậy: Đa thức không có nghiệm
b)
-$(x^2)$\leq$0$
Nên: $-(x^2)+x-1<0$
Vậy: Đa thức không có nghiệm
c)$x=0$ vẫn được mà bạn :-?
d)
Cái này mình chưa suy nghĩ ra cách lớp 7

$-x^2+4x-5\\x_1=\frac{4+\sqrt{2^4-20}}{2}\\x_2=\frac{4-\sqrt{2^4-20}}{2}$
Mà:$\sqrt{2^4-20}$ có:$2^4-20<0$
Nên không có nghiệm

 

[thinhrost1]

$-0.5x^2yz(-3)xy^3z=1,5x^4y^4z^2$
Hệ số: 1,5
Bậc: 10

 

[nguyenbahiep1]

Chứng minh đa thức vô nghiệm

[laTEX]d, -x^2+4x-5[/laTEX]

giải

[laTEX] -x^2+4x-5 = -1- (x-2)^2 \leq -1 < 0 \Rightarrow vo-nghiem[/laTEX]

 

[nguyenbahiep1]

a) Vì $x^2$ \geq $0$
Nên $x^2+x+1>0$
Vậy: Đa thức không có nghiệm
b)
-$(x^2)$\leq$0$
Nên: $-(x^2)+x-1<0$
Vậy: Đa thức không có nghiệm

làm sai


[laTEX]a, x^2+x+1 \\ \\ (x+\frac{1}{2})^2 + \frac{3}{4} \geq \frac{3}{4} > 0 \Rightarrow vo-nghiem[/laTEX]


[laTEX]b, -x^2+x-1 \\ \\ -\frac{3}{4}- (x-\frac{1}{2})^2 \leq -\frac{3}{4} < 0 \Rightarrow vo-nghiem[/laTEX]