toán đại nâng cao lớp 7 cần giúp gấp

[kun_kun.chishj]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1,chứng minh rằng -0,7(43^43+17^17) là một số nguyên
2, tính B=1+ (1/2)(1+2) + (1/3)(1+2+3) + (1/4)(1+2+3+4) +...+(1/20)(1+2+3+...+20)

 

[huynhbachkhoa23]

C/m: $(-0.7)(43^{43}+17^{17})$ là số nguyên
Giờ ta sẽ chứng minh $43^{43}+17^{17}$ chia hết cho $10$
$43 \equiv 3 \pmod{10}$
$43^3 \equiv 7 \pmod{10}$
$43^{20} \equiv 1 \pmod{10}$
$43^{40} \equiv 1 \pmod{10}$
$43^{43}=43^{40}.43^{3} \equiv 7 \pmod{10}$

$17 \equiv 7 \pmod{10}$
$17^4 \equiv 1 \pmod{10}$
$17^{16} \equiv 1 \pmod{10}$
$17^{17} \equiv 7 \pmod{10}$

$43^{43}+17^{17}\equiv 4 \pmod{10}$
Vậy đề sai

 

[kun_kun.chishj]

xin lỗi mấy bn tôi k biết đề có sai hay k vì đề cô giao cho tôi là như thế

 

[riverflowsinyou1]

2, tính B=1+ (1/2)(1+2) + (1/3)(1+2+3) + (1/4)(1+2+3+4) +...+(1/20)(1+2+3+...+20)
B=1+$\frac{1}{2}$.$\frac{2.3}{2}$+$\frac{1}{3}$.$\frac{3.4}{2}$+...+$\frac{1}{20}$.$\frac{21.20}{2}$
B=1+$\frac{1}{2}$.($3+4+...+21) dễ rồi nhé.

 

[riverflowsinyou1]

Ta có $43^{43}$=$43^{3.14}$.$43$ có chữ số tận cùng là $3$
$17^17$=$17^{2.8}$.$17$ có chữ số tận cùng là $7$
Vậy $43^{43}$+$17^{17}$ tận cùng là 0
Suy ra điều phải chứng minh.