Toán đại lớp 9.

[gondien2]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho 2 số dương có: x+y=1.
CMR:$ 8(x^4+y^4)+\frac{1}{x+y} \ge 5.$
Mấy Bạn giải thích cụ thể cho mình nhá.
Cám ơn các bạn.

 

[bo_ieu_tho]

Cho 2 số dương có: $x+y=1.$
CMR: $8(x^4+y^4)+\frac{1}{x+y} \ge 5$.
Mấy Bạn giải thích cụ thể cho mình nhá.
Cám ơn các bạn.

Thế là như này à:
$8.(x^4+y^4) \ge 4$ (Do $x+y=1$)
Theo BĐT Bunhia ta có:
$2.(x^4+y^4) \ge (x^2+y^2)^2 \ge \dfrac{(x+y)^4}{4}$
$8.(x^4+y^4) \ge 1$

Làm giề mà lớn hơn 4

 

[gondien2]

công nhận đề mình sai hèn gì mình làm k ra. Cái này thi 1/x.y chứ k phải 1/x+y