toán đại lớp 8

[thachkimson]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

chứng minh:
a) nếu 2a+b chia hết cho 13 và 5a-4b chia hết cho 13 thì a-6b chia hết cho 13
b) nếu 100a+b chia hết cho 7 thì a+4b chia hết cho 7

 

[transformers123]

a/ ta có: $a\ \vdots \ r$ và $b\ \vdots \ r$ thì $(a-b)\ \vdots\ r$
áp dụng: ta có: $(2a+b)\ \vdots\ 13$ thì $(4a+2b)\ \vdots\ 13$
$\Longrightarrow [(5a-4b)-(4a+2b)]\ \vdots \ 13$
$\Longrightarrow (a-6b)\ \vdots\ 13$

 

[vovantiendung]

Ta có[TEX](100a+b) \ \vdots\ 7[/TEX]
[TEX]\Rightarrow (98a+2a+b)\ \vdots\ 7[/TEX]
mà [TEX]98a \ \vdots\ 7[/TEX]
nên [TEX](2a+b)\ \vdots\ 7[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 2.(2a+b)\ \vdots\ 7[/TEX]
[TEX]\Rightarrow (8a+4b)\ \vdots\ 7[/TEX]
[TEX]\Rightarrow (7a+a+4b)\ \vdots\ 7[/TEX]
[TEX]\Rightarrow (a+4b)\ \vdots\ 7[/TEX]