[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
helps me bài này khó quáToán 8 toán đại lớp 8 nhé
- Thread starter Thuỷ Tiên Sama
- Ngày gửi
- Replies 1
- Views 340
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
helps me bài này khó quá
Xét hiệu [imath]A=a^4+16-(2a^3+8a)[/imath]
[imath]A=a^4+16-(2a^3+8a) = a^4+16-2a^3-8a \\ = (a^4-2a^3)+(16-8a) \\ = (a^4-2a^3)-(8a-16) \\ =a^3(a-2)-8(a-2) \\ = (a^3-8)(a-2) \\ =(a-2)(a^2+2a+4)(a-2) \\ = (a-2)^2[(a^2+2a+1)-1+4] \\ = (a-2)^2[(a+1)^2+3][/imath]
Ta có [imath](a-2)^2 \geq 0, \forall x \in \mathbb{R}[/imath]
và [imath](a+1)^2+3 \geq 3 > 0, \forall x \in \mathbb{R} [/imath]
Nên [imath](a-2)^2[(a+1)^2+3] \geq 0[/imath]
hay [imath]A \geq 0[/imath]
Vậy [imath]a^4+16 \geq 2a^3+8a[/imath]
[imath]A=a^4+16-(2a^3+8a) = a^4+16-2a^3-8a \\ = (a^4-2a^3)+(16-8a) \\ = (a^4-2a^3)-(8a-16) \\ =a^3(a-2)-8(a-2) \\ = (a^3-8)(a-2) \\ =(a-2)(a^2+2a+4)(a-2) \\ = (a-2)^2[(a^2+2a+1)-1+4] \\ = (a-2)^2[(a+1)^2+3][/imath]
Ta có [imath](a-2)^2 \geq 0, \forall x \in \mathbb{R}[/imath]
và [imath](a+1)^2+3 \geq 3 > 0, \forall x \in \mathbb{R} [/imath]
Nên [imath](a-2)^2[(a+1)^2+3] \geq 0[/imath]
hay [imath]A \geq 0[/imath]
Vậy [imath]a^4+16 \geq 2a^3+8a[/imath]