[Toán đại lớp 7]Khó

[huydongha]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho $\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}$.Chứng minh:

$\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{a^2-c^2}{b^2-d^2}$

 

[thong7enghiaha]

Nhớ nhấn đúng...

Đặt $\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k$

Suy ra $a=kb$ ; $c=kd$

Thay vào ta có:

VT: $\dfrac{kb.kd}{bd}=k^2$ (1)

VP:

$\dfrac{k^2b^2-k^2d^2}{b^2-d^2}$

$=\dfrac{k^2(b^2-d^2)}{b^2-d^2}=k^2$ (2)

[FONT=&quot]Từ (1) và (2) \Rightarrow Đpcm.
[/FONT]

 

[me0kh0ang2000]

Cách 2.

Ta có:

$\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}$

Mà: $\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{a^2}{b^2}=\dfrac{c^2}{b^2}\ (1)$

Áp dùng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

$\dfrac{a^2}{b^2}=\dfrac{c^2}{d^2}=\dfrac{a^2-c^2}{b^2-d^2}\ (2)$

Từ (1) và (2) $\rightarrow\ đpcm$