Toán đại khó

[trangbu99]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) So sánh;
[TEX]5^{255}[/TEX] và [TEX]2^{579}[/TEX]

2)Cho a, b, c là số đo 3 cạnh của 1 [TEX] \triangle \[/TEX] vuông với c là số đo cạnh huyền. CMR:
[TEX]a^{2n}[/TEX] +[TEX]b^{2n}[/TEX] [TEX]\le \[/TEX] [TEX]c^{2n}[/TEX]
(n là số tự nhiên lớn hơn 0)

Các bạn giúp mình với nha. mai mình nộp rồi @};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-

 

[soicon_boy_9x]

Bài 1 tham khảo tại
http://diendan.hocmai.vn/showpost.php?p=2015581&postcount=12


Bài 2:
Ta có:
$ a^{2n}=(a^2)^n \ \ b^{2n}=(b^2)^n \rightarrow a^{2n}+b^{2n}=(a^2)^n+(b^2)^n=(a^2).(a^2)^{n-1}+(b^2).(b^2)^{n-1}$
$ c^{2n}=(c^2)^n=(c^2).(c^2)^{n-1}=(a^2+b^2).(c^2)^{n-1}=(a^2).(c^2)^{n-1}+(b^2).(c^2)^{n-1}$
Mà $ (c^2)^{n-1} \geq (a^2)^{n-1} \\ (c^2)^{n-1} \geq (b^2)^{n-1}(*)$
Dấu "=" xảy ra khi $n=1$
Từ $ (*) \rightarrow dpcm$