Toán đại khó...

[happytomorrowww]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho f(x) có hệ số nguyên. Biết f(1).f(2)=35
CMR: f(x) ko có nghiệm nguyên.

 

[bananamiss]

Cho f(x) có hệ số nguyên. Biết f(1).f(2)=35
CMR: f(x) ko có nghiệm nguyên.

giả sử f(x) có nghiệm nguyên là a

[TEX]f(x)=(x-a)q(x)[/TEX]

[TEX]f(x) \in \ Z_{[x]} \Rightarrow q(x) \in \ Z_{[x]} [/TEX]

[TEX]f(1)=(1-a)q(x) [/TEX]

[TEX]f(2)=(2-a)q(x) [/TEX]

[TEX]35 =(1-a)(2-a)q(1)q(2) [/TEX]

[TEX]1-a, \ 2-a, \ q(1) , \ q(2) \ \in Z [/TEX]

1-a, 2-a là 2 số nguyên liên tiếp --> tích chia hết cho 2 --> vô lí

đang rảnh