toán đại khó đây

[huuminhpro]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = [TEX]\frac{x^2 - 2x +2007}{2007x^2}[/TEX] (x khác 0)
2.tìm giá trị nguyên của x để biểu thức P= [TEX]\frac{2x^2 + 3x + 3}{2x-1}[/TEX] có giá trị nguyên

 

[lamdetien36]

Bài 2:
Để P nguyên thì [TEX]2x^2+3x+3 [/TEX] phải chia hết cho [TEX]2x - 1[/TEX].
Ta có
[TEX]2x^2+3x+3=2x^2-x+4x-2+5=x(2x-1)+2(2x-1)+5=(x+2)(2x-1)+5[/TEX]
Suy ra 5 chia hết cho 2x-1.
Hay [TEX]2x-1=\pm1 [/TEX] hoặc [TEX]2x-1=\pm 5 \Leftrightarrow x=0 [/TEX] hoac [TEX]x=1 [/TEX] hoac [TEX] x=-2 [/TEX] hoac [TEX]x=3[/TEX]

 

[tranvanhung7997]

2.tìm giá trị nguyên của x để biểu thức $P = \dfrac{2x^2 + 3x + 3}{2x - 1}$ có giá trị nguyên

$P = \dfrac{2x^2 + 3x + 3}{2x - 1} = \dfrac{(2x - 1)(x + 2) + 5}{2x - 1}$

$= x + 2 + \dfrac{5}{2x - 1}$
Ta có: x nguyên nên P nguyên khi và chỉ khi $\dfrac{5}{2x - 1}$ nguyên
<=> $2x - 1$ là ước của 5
<=> $2x - 1 = 1 ; 5 ; - 1 ; - 5$
<=> $x = 1 ; 3 ; 0 ; - 2$

 

[tranvanhung7997]

1.tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A = \dfrac{x^2 - 2x + 2007}{2007x^2}$ (x khác 0)

$A = \dfrac{x^2 - 2x + 2007}{2007x^2}$
<=> $(2007A - 1)x^2 + 2x - 2007 = 0$
Delta' $= 1 + 2007(2007A - 1) \ge0$
<=> $A \ge \dfrac{2006}{2007^2}$

 

[lan_phuong_000]

Bài 1:
$A= \dfrac{x^2 - 2x + 2007}{2007x^2} = \dfrac{2007x^2 - 2.2007x + 2007^2}{2007^2.x^2}$
\Leftrightarrow $ A = \dfrac{(x - 2007)^2}{2007^2.x^2} + \dfrac{2006}{2007^2} \ge \dfrac{2006}{2007^2} $
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = 2007
Vậy MinA = $\dfrac{2006}{2007^2}$