toán đại khó đây,cho tui hỏi vài bài nha

[hoahongxanh_92]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bai 1)Xac dinh cac so a,b,c sao cho :
1/(x-1)(x^2-x+1)=a/x-1 + bx+c/x^2-x+1
Bai 2) chung minh rang neu dang thuc:
a(b-c)x^2+b(c-a)xy+c(a-b)y^2=d(x-y)^2 a,b,c khac 0 voi moi x,y thi 1/a+1/c=2/b
Bai 3) x^2+y^2+z^2/a^2+b^2+c^2=x^2/a^2 + y^2/b^2 + z^2/c^2.
chung minh x=y=z=0

 

[thienlong_cuong]

Chỉ làm bài 2 và 3 nhé !
Bài 2 :
Do x , y đúng vs \forallx,y
Thay lần lượt x = 0 ; y = 1 và ngược lại !

 

[thienlong_cuong]

ta có :
VT - VP = 0

\Rightarrow

Ta có :

< 0

< 0

< 0

=> x = y = z = 0
http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=121915&page=12
Trích từ bài tui làm trong pic này !

 

[lovely_rabbit]

gấp gấp,bài khó quá

1. Xác định tập hợp P các số tự nhiên n để 27n^3-45n^2+24n-4 là số nguyên tố
2. Cho đa thức P(x)=x^4+ax^3+bx^2+cx+d.Biết P(1)=2;P92)=4;P(3)=6.Tính P(0) +P(4)

 

[thienlong_cuong]

27n^3-45n^2+24n-4
Xét nầy !
Vs n chặn
=> 27n^3-45n^2+24n-4 chẵn
Vs n lẻ
=> 27n^3-45n^2+24n-4 chẵn
=> với mọi x thì 27n^3-45n^2+24n-4 chẵn
mặt khác 27n^3-45n^2+24n-4 là số nguyên tố
=> 27n^3-45n^2+24n-4 = 2
Thay vào thử xem nhé !

 

[cchhbibi]

1. Xác định tập hợp P các số tự nhiên n để 27n^3-45n^2+24n-4 là số nguyên tố

1, [TEX]=(9n^2-12n-4)(n-3)[/TEX]
để ... là số Nt thì n-3=1 và [TEX]9n^2-12n-4 [/TEX] là số NT

Bai 1)Xac dinh cac so a,b,c sao cho :
1/(x-1)(x^2-x+1)=a/x-1 + bx+c/x^2-x+1

a=1, b=-1, c=0

 

[mimibili]

2. Cho đa thức P(x)=x^4+ax^3+bx^2+cx+d.Biết P(1)=2;P(2)=4;P(3)=6.Tính P(0) +P(4)

Ta có:
P(1)=1+a+b+c+d=2
P(2)=16+8a+4b+2c+d=4
P(3)=81+27a+9b+3c+d=6
\Rightarrow [tex]\left\begin{a+b+c+d=1}\\{8a+4b+2c+d=-12}\\{27a+9b+3c+d=-75}[/tex]

\Rightarrow[tex]\left\begin{x(a+b+c+d)=x}\\{y(8a+4b+2c+d)=-12y}\\{z(27a+9b+3c+d)=-75z}[/tex]

\Rightarrow[tex]\left\begin{x+8y+27z=64}\\{x+4y+9z=16}\\{x+2y+3z=4}\\{x+y+z=2}[/tex]

\Rightarrow[tex]\left\begin{x=4}\\{y=-6}\\{z=4}[/tex]

\Rightarrowx-12y-75z=4+72+(-300)=-224=64a+16b+4c+2d
\RightarrowP(0)+P(4)=256+64a+16b+4c+2d=256+(-224)=32