Toán Đại hsg

[lynkpine]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho 3x-4y=7. Cmr 3x^2 +4y^2 >=7
2. Cho x^2 + 4y^2=1. Cmr |x-y| <= (căn 5)/ 2

 

[buithinhvan77]

Áp dụng Bunhia là xong!!!!!!!!!!!!!!!!!!

1. Cho 3x-4y=7. Cmr 3x^2 +4y^2 >=7
2. Cho x^2 + 4y^2=1. Cmr |x-y| <= (căn 5)/ 2

Bài 1. Tách thành: [TEX]\sqrt{3}.\sqrt{3}.x - 2.2y[/TEX]
Khi đó ÁP dụng Bunhia:
[TEX](\sqrt{3}.\sqrt{3}.x +(- 2).2y)^2 \leq ( (\sqrt{3})^2 + 2^2)(3.x^2 + 4.y^2 )[/TEX]
\Rightarrow [TEX]49 \leq 7.(3.x^2 + 4.y^2 )[/TEX]
\Rightarrow [TEX](3.x^2 + 4.y^2 ) \geq 7[/TEX]
Bài 2. Tương tự nhưng viết ngược lại