[Toán đại] giúp mình với !!!!!

[trancathan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. C/m:

[TEX]0<\frac{2}{x+\sqrt{2}+1}<2[/TEX]
Đk: x>0 và xkhác 1

(câu này mình trích ra trong một bài rút gọn biểu thức thuj ><)

2. Cho 3 số dương x, y, z thỏa mãn: x+y+z=1. C/m

[TEX]\frac{3}{xy+yz+zx} + \frac{2}{x^2+y^2+z^2} >4[/TEX]

Giúp mình nhaz mọi người >< Sắp thj zùi T^T

 

[liaolin]

Sao khó zữ!
Thi trường chuyên ak!
hỏi mod ấy
|-)

 

[maikhaiok]

1. C/m:

[TEX]0<\frac{2}{x+\sqrt{2}+1}<2[/TEX]

(câu này mình trích ra trong một bài rút gọn biểu thức thuj ><)

2. Cho 3 số dương x, y, z thỏa mãn: x+y+z=1. C/m

[TEX]\frac{3}{xy+yz+zx} + \frac{2}{x^2+y^2+z^2} >4[/TEX]

Giúp mình nhaz mọi người >< Sắp thj zùi T^T

Lời giải:

Câu 1: Bạn phải trích cả bài rút gọn vào đây thì mới so sánh điều kiện và làm được

Câu 2: Đề phải là >14 chứ ko phải là >4.. Trong box này có rất nhiều topic có bài này bạn chịu khó tìm......Chỉ đơn giản là áp dụng BĐT $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} \ge \frac{4}{{a + b}}$ thôi

 

[trancathan]

đk là x>0 và x khác 1 ạ >< (cái này đề bài cho sẵn)
sự thật thì ko tìm ra đc bài 2 trong diendan
đã mày mò 25 page zùi >< có điều bỏ sót 1 vài topic vì thấy nó ko liên wan gì tới bài toán trên cả =.=)
ai rãnh hoặc nhớ bài này nằm ở đâu thì tìm zùm mình đê !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[meoluoi95tb]

toán đại giúp mình với!!

[FONT=&quot]* Vì x>0[/FONT][FONT=&quot]→ x+√2 +1>0→2/(x+√2 +1)>0 (1)[/FONT]
[FONT=&quot]* 2>1→√2>1→√2 +1>2; mà x>0 → x+√2 +1>2 >1[/FONT]
[FONT=&quot]→1/(x+√2 +1) <1[/FONT]
[FONT=&quot]→2/(x+√2+1)<2 (2)[/FONT]
[FONT=&quot]* kết hợp (1), (2) suy ra đpcm.[/FONT][FONT=&quot][/FONT]

 

[trancathan]

ạ giúp mình bài 2 đi mà =(( vẫn ko tìm ra đc bài đó trog cả rừng topic thế này ><

 

[mamcay]

hình như bạn post sai đề rồi phải là>14 chứ.nếu là 14 thì làm như sau
P=3/(xy+xz+zy)+2/(x^2+y^2+z^2)=6/(2xy+2yz+2zx)+2/(x^2+y^2+z^2)
vì x,y,z,dương nên theo hệ quả của bdt cô si ta có
P>=(can6+căn2)^2/(x+y+z)^2=(can6+căn2)^2>14(dpcm)