[Toán đại] giúp mình với !!!!!

[trancathan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho a, b, c đôi một khác nhau. Tính giá trị biểu thức:

[TEX]\frac{ab}{(b-c)(c-a)}+\frac{bc}{(c-a)(a-b)}+\frac{ca}{(a-b)(b-c)}[/TEX]

2. Cho x,y thỏa mãn:

x+[TEX]\frac{1}{x}[/TEX]=a
y+[TEX]\frac{1}{y}[/TEX]=b
xy+[TEX]\frac{1}{xy}[/TEX]=c

CM:[TEX]a^2[/TEX]+[TEX]b^2[/TEX]+[TEX]c^2[/TEX]=abc+4

 

[vngocvien97]

2. Cho x,y thỏa mãn:

x+[TEX]\frac{1}{x}[/TEX]=a
y+[TEX]\frac{1}{y}[/TEX]=b
xy+[TEX]\frac{1}{xy}[/TEX]=c

CM:[TEX]a^2[/TEX]+[TEX]b^2[/TEX]+[TEX]c^2[/TEX]=abc+4

Mình làm bài 2 trước đã:
Ta có:[TEX]a^2=x^2+\frac{1}{x^2}+2[/TEX]
[TEX]b^2=y^2+\frac{1}{y^2}+2[/TEX]
[TEX]c^2=x^2y^2+\frac{1}{x^2y^2}+2[/TEX]
[TEX]abc=x^2+y^2+x^2y^2+\frac{1}{x^2y^2}+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+2[/TEX]
[TEX]\Rightarrow dpcm[/TEX]

 

[zorrono1]

Câu 1 gộp lại rồi phân tích thành nhân tử là ra nhé bạn. Theo mình là bằng -1

 

[trancathan]

@zorrono1: thì mình cũng quy đồng và ra 1 dãy rùi
nhưng ko bik phân tích tip _ __!
bạn nói thế cũng như ko à ><

 

[son9701]

1. Cho a, b, c đôi một khác nhau. Tính giá trị biểu thức:

[TEX]\frac{ab}{(b-c)(c-a)}+\frac{bc}{(c-a)(a-b)}+\frac{ca}{(a-b)(b-c)}[/TEX]

Quy đồng:
[tex]S = \frac{ab(a-b)+bc(b-c)+ca(c-a)}{(a-b)(b-c)(c-a)}[/tex]

Xét tử số của S:
[tex] ab(a-b)+bc(b-c)+ca(c-a) = ab(a-b)+bc(b-c)-ca(a-b+b-c)=(a-b).a.(b-c)+(b-c).c.(b-a)=(a-b)(b-c)(a-c)=-(a-b)(b-c)(c-a)[/tex]

Nên [tex]S= \frac{-(a-b)(b-c)(c-a)}{(a-b)(b-c)(c-a)}=-1[/tex]