Toán 9 toán đại 9

[vivian vivian]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Không dùng bảng số hoặc máy tính, hãy so sánh

với √5 + 1.
Giúp em bài này với, em cảm ơn mng nhìu

 

[ngochaad]

Không dùng bảng số hoặc máy tính, hãy so sánh

với √5 + 1.
Giúp em bài này với, em cảm ơn mng nhìu

đây là cách của mình
ko biết còn bạn nào có cách khác hay hơn không
Ta có :
9<80
==> [tex]3<\sqrt{80}[/tex]
==> [tex]3<4\sqrt{5}[/tex]
==>[tex]3+21<21+4\sqrt{5}[/tex]
==> [tex]24< 20+1+4\sqrt{5}[/tex]
==> [tex]\sqrt{24}<\sqrt{20+1+4\sqrt{5}}[/tex]
==> [tex]\sqrt{(2\sqrt{6})^{2}}< \sqrt{(2\sqrt{5}+1)^{2}}[/tex]
==> [tex]\left | 2\sqrt{6} \right |< \left | 2\sqrt{5}+1 \right |[/tex]
==> [tex]2\sqrt{6} < 2\sqrt{5}+1[/tex] ( vì ......)
==> [tex]5+2\sqrt{6}< 6+2\sqrt{5}[/tex]
==> [tex]\sqrt{5+2\sqrt{6}}< \sqrt{6+2\sqrt{5}}[/tex]
==> [tex]\sqrt{3}+\sqrt{2}< \sqrt{5}+1[/tex]
==> [tex]\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}< \sqrt{5}+1[/tex]