Toán [Lớp 9] Rút gọn

Nữ Thần Mặt Trăng

Nữ Thần Mặt Trăng

Cựu Mod Toán
Thành viên
TV BQT tích cực 2017
28 Tháng hai 2017
4,472
5,490
779
Hà Nội
THPT Đồng Quan
Anhnguyen2572003 said:
Các bạn giúp mình với:( bài 16-20)View attachment 41356 View attachment 41355
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Bài 20:
a) ĐKXĐ: $a\ge 0; a\ne 1$.
$A=\left( 1+\dfrac{\sqrt a}{a+1} \right): \left( \dfrac1{\sqrt a-1}-\dfrac{2\sqrt a}{a\sqrt a+\sqrt a-a-1} \right)
\\=\dfrac{a+\sqrt a+1}{a+1}: \left( \dfrac1{\sqrt a-1}-\dfrac{2\sqrt a}{(\sqrt a-1)(a+1)} \right)
\\=\dfrac{a+\sqrt a+1}{a+1}: \dfrac{a+1-2\sqrt a}{(\sqrt a-1)(a+1)}
\\=\dfrac{a+\sqrt a+1}{a+1}. \dfrac{(\sqrt a-1)(a+1)}{(\sqrt a-1)^2}
\\=\dfrac{a+\sqrt a+1}{\sqrt a-1}$
b) $A>1\Leftrightarrow A-1>0\Leftrightarrow \dfrac{a+\sqrt a+1}{\sqrt a-1}-1>0\Leftrightarrow \dfrac{a+2}{\sqrt a-1}>0\Leftrightarrow \sqrt a-1>0\Leftrightarrow a>1$
c) Nếu $a=2007-2\sqrt{2006}=(\sqrt{2006}-1)^2\Rightarrow \sqrt a=\sqrt{2006}-1$ thì giá trị của $A$ là:
$A=\dfrac{2007-2\sqrt{2006}+\sqrt{2006}-1+1}{\sqrt{2006}-1-1}=\dfrac{2007-\sqrt{2006}}{\sqrt{2006}-2}=\dfrac{(2007-\sqrt{2006})(\sqrt{2006}+2)}{2006-4}=\dfrac{2008+2005\sqrt{2006}}{2002}$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom