Toán Toán đại 9

[Sắc Sen]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]cho x>y và x.y=1 c/m \frac{x^{2}+y^{2}}^{2}{x-y}^{2}>=8[/tex]
cho x>y và x.y=1 c/m (x^2+y^2)^2 / (x-y)^2 lớn hơn bằng 8

 

[Ma Long]

[tex]cho x>y và x.y=1 c/m \frac{x^{2}+y^{2}}^{2}{x-y}^{2}>=8[/tex]
cho x>y và x.y=1 c/m (x^2+y^2)^2 / (x-y)^2 lớn hơn bằng 8

Giải:
Ta có:
[tex]A=\dfrac{x^2+y^2}{x-y}=\dfrac{(x-y)^2+2}{x-y}=x-y+\dfrac{2}{x-y}\geq 2\sqrt{2}[/tex]
Suy ra
[tex]A^2\geq 8[/tex]
Đẳng thức xảy ra khi: [tex]x=\dfrac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2},y=\dfrac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}[/tex]

 

[Sắc Sen]

Giải:
Ta có:
[tex]A=\dfrac{x^2+y^2}{x-y}=\dfrac{(x-y)^2+2}{x-y}=x-y+\dfrac{2}{x-y}\geq 2\sqrt{2}[/tex]
Suy ra
[tex]A^2\geq 8[/tex]
Đẳng thức xảy ra khi: [tex]x=\dfrac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2},y=\dfrac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}[/tex]

bạn ơi ở dấu bằng thứ 2 bạn nhầm rồi ý nếu bạn khai triển (x-y)^2 ra thì được x^2-2xy+y^2 mà đề ra chỉ có x^2+y^2 vì vậy ta phải cộng thêm 2xy chứ ko phải 2 nhe

 

[Ma Long]

bạn ơi ở dấu bằng thứ 2 bạn nhầm rồi ý nếu bạn khai triển (x-y)^2 ra thì được x^2-2xy+y^2 mà đề ra chỉ có x^2+y^2 vì vậy ta phải cộng thêm 2xy chứ ko phải 2 nhe

Đề bài cho xy=1 mà bạn.

 

[Sắc Sen]

r12
mình thấy rồi cảm ơn bạn nhé

Đề bài cho xy=1 mà bạn.