Toán (Đại) 9

[huyenkoikoi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho biểu thức $A = \frac{\sqrt[2]{x}}{\sqrt[2]{x}+2} - \frac{\sqrt[2]{x}}{\sqrt[2]{x}-2} + \frac{2\sqrt[2]{x}-4}{x-4}$ (với x \geq 0; x # 4)
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tính giá trị của A khi $x = 6+4\sqrt[2]{2}$

 

[trinhminh18]

a/ Ta có :
$A= \dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2} +\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2} +\dfrac{2\sqrt{x}-4}{x-4}$
$=\dfrac{\sqrt{x}(\sqrt{x}-2)-\sqrt{x}(\sqrt{x}+2)+2\sqrt{x}-4}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)}$
$=\dfrac{-2\sqrt{x}-4}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)}$
$=\dfrac{-2(\sqrt{x}+2)}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)}$
$=\dfrac{-2}{\sqrt{x}-2}$
b/$x=6+4\sqrt{2}=(2+\sqrt{2})^2$ \Rightarrow $\sqrt{x}=2+\sqrt{2}$
\Rightarrow $A=\dfrac{-2}{\sqrt{x}-2} =\dfrac{-2}{2+\sqrt{2}-2} =-\sqrt{2}$

 

[huyenkoikoi]

bạn trinhminh18 ơi cái dấu + thứ nhất là dấu - nhá! không phải là dấu + đâu ạ!!!!