toán đại 9

[cherrynguyen_298]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hệ phương trình
$ \left\{\begin{matrix} mx-y=2\\x+my=1 \end{matrix}\right $
a. tìm m để hệ có nghiệm: x+y= -1
b. tìm đẳng thức liên hệ giữa x,y ko phụ thuộc vào m

 

[eye_smile]

a,PT(1) \Rightarrow $y=mx-2$
Thay vào (2), ta được:
$x+m(mx-2)=1$
\Leftrightarrow $x+{m^2}x-2m=1$
\Leftrightarrow $x(1+{m^2})=1+2m$
Do ${m^2}+1>0$ nên PT trên có nghiệm duy nhất
\Rightarrow Hệ có nghiệm duy nhất:
$x=\dfrac{1+2m}{{m^2}+1}$; $y=\dfrac{m-2}{{m^2}+1}$
\Rightarrow $\dfrac{1+2m}{{m^2}+1}+\dfrac{m-2}{{m^2}+1}=-1$
Giải ra tìm m và đối chiếu đk

 

[cherrynguyen_298]

a,PT(1) \Rightarrow $y=mx-2x$
''tại sao lại = thế đk pn''
Thay vào (2), ta được:
$x+m(mx-2x)=1$
\Leftrightarrow $x+{m^2}x-2mx=1$
\Leftrightarrow $x(1+{m^2}-2m)=1$
Hệ có nghiệm \Leftrightarrow PT trên có nghiệm
+PT có vô số nghiệm \Rightarrow k có giá trị m tm
+PT có nghiệm duy nhất \Leftrightarrow m khác 1
Khi đó, $x=\dfrac{1}{{(m-1)^2}}$; $y=\dfrac{m-2}{{(m-1)^2}}$
\Rightarrow $\dfrac{1}{{(m-1)^2}}+\dfrac{m-2}{{(m-1)^2}}=-1$
Giải ra tìm m và đối chiếu đk

......................................................................................
Mình sửa lại rồi nhé

 

[huynhbachkhoa23]

Ghi đề lại đã )

Cho hệ:
$\begin{cases}
mx-y=2 \\
x+my=1\\
\end{cases}$

a) Tìm $m$ để hệ có nghiệm $x+y=-1$
b) Tìm liên hệ giữa $x,y$ sao cho không phụ thuộc vào $m$.

Câu a:

Nhân pt1 cho $m$, pt2 cho -1, trừ các vế tương ứng, ta được hệ mới:

$\begin{cases}
x=\dfrac{2m+1}{m^2+1}\\
y=\dfrac{m-2}{m^2+1}\\
\end{cases}$

Hệ vô nghiệm và vô số nghiệm bị loại vì $m^2+1 \ge 1$

$\rightarrow$ Hệ có 1 nghiệm duy nhất

$\dfrac{2m+1}{m^2+1}+\dfrac{m-2}{m^2+1}=-1$

$\leftrightarrow m_1=0, m_2=-3$