toán đại 9

Q

quangltm

Tuy vậy, mình thử giải như sau
WLOG, giả sử: $a \ge b$
Từ phương trình đầu, biến đổi được phương trình ẩn $a$ tương đương:
$a^2 - a.bc^2 + b^2 - c^2 = 0$ nhận $a = A \in S = \{a_1;a_2\}$ là nghiệm
i.e $A>0$, thật vậy, giả sử $A \le 0 \implies A^2 - A.bc^2 + b^2 - c^2 \ge A^2 + c^2 + b^2 - c^2 >0 \implies A$ không là nghiệm
Áp dụng Vi-et: $a_1a_2 \ge 0 \iff b^2 - c^2 \ge 0 \iff b > c$
Vậy $c =min\{a;b;c\}$
 
I

ilovescience

cách giải của bạn đúng rồi đấy, nhưng bạn không cần phải chứng minh A>0 vì A=a là số nguyên dương nên đã lớn hơn 0 rồi
 
R

ronaldo1998

toi co cach giai khac sau
ta co tu gia thiet b^2-c^2=a(bc^2-a).gia su b<c suy ra a(bc^2-a)<0.do a>0 suy ra a>bc^2. suy ra c^2-b^2=a(a-bc^2)> or=a>bc^2 suy ra c^2-b^2-bc^2>0 suy ra c^2(1-b)-b^2<0 suy ra gia thiet sau dpcm
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom