[Toán đại 9] cần mọi người giúp !!!!

[dragon_promise]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:

a, Chứng minh :Bunhiacopxki

[TEX]|ac+bd| \leq \sqrt{(a^2+b^2)(c^2+d^2)}[/TEX]

Ai biết làm thì giúp mình với, 5h chiều nay đi học rồi! Thanks các bạn nhiều nha!!
(*) (*) (*) (*) (*) (*) (*) (*) (*) (*) (*) (*) (*) (*) (*) (*) (*) (*) (*) (*) (*) (*)

 

[truongduong9083]

Chào bạn

bình phương hai vế rút gọn được
$(bc - ad)^2 \geq 0$ (luôn đúng nhé)
''='' xảy ra khi $\dfrac{a}{c} = \dfrac{b}{d}$ nhé

 

[dragon_promise]

Bình phương hai vế rút gọn được
[TEX](bc - ad)^2 \geq 0[/TEX] (luôn đúng nhé)
''='' xảy ra khi [TEX]\frac{a}{c} = \frac{b}{d}[/TEX] nhé

Bạn có thể giúp mình củ thể hơn được không ? Mình vẫn chưa hiểu lắm!!!
(*) (*) (*) (*) (*) (*) (*) (*) (*) (*) (*) (*) (*) (*) (*) (*) (*) (*) (*) (*) (*) (*)
OOOOOOOOOO

 

[truongduong9083]

Chào bạn

bạn bình phương hai vế, nhân ra, chuyển vế thì
thành hằng đẳng thức đó nhé

 

[nguyenbahiep1]

vì cả 2 vế đều dương nên ta bình phương 2 vế không làm thay đổi dấu của bất phương trình

[TEX] (ac +bd)^2 \leq (a^2 +b^2)(c^2 +d^2) \\ a^2.c^2 +b^2.d^2 +2.a.c.d.b \leq a^2.c^2 +a^2.d^2 +b^2.c^2 +b^2.d^2 \\ 2acbd \leq a^2.d^2 + b^2.c^2 \\ a^2.d^2 -2a.d.b.c+ b^2.c^2 \geq 0 \\ (ad - bc)^2 \geq 0[/TEX]

vậy biểu thức luôn đúng

dấu = xảy ra khi
ad -bc = 0 hay ad = bc