Toán Đại 8

[Huỳnh Ngọc Yến Thoa]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Tìm GTNN của các biểu thức sau:
a) A=(x-1)(x+2)(x+3)(x+6)
b) B=(x+3y-5)^2-6xy+26
c) C= x^2+y^2-x+6y+10
2) Cho x+y=9; xy=14
Tính giá trị các biểu thức sau:
a) x-y
b)x^2+y^2

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

1.Tìm GTNN của các biểu thức sau:
a) A=(x-1)(x+2)(x+3)(x+6)
b) B=(x+3y-5)^2-6xy+26
c) C= x^2+y^2-x+6y+10
2) Cho x+y=9; xy=14
Tính giá trị các biểu thức sau:
a) x-y
b)x^2+y^2

1)
a) $A=(x-1)(x+2)(x+3)(x+6)$
$=(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)$
$=(x^2+5x)^2-36\geq -36$
Dấu '=' xảy ra khi $x=0$ or $x=-5$
b) $B=(x+3y-5)^2-6xy+26$
$=9y^2-30y+x^2-10x+51$
$=(x^2-10x+25)+(9y^2-30y+25)+1$
$=(x-5)^2+(3y-5)^2+1\geq 1$
Dấu '=' xảy ra khi $x=5;y=\dfrac 53$
c) $C=x^2+y^2-x+6y+10$
$=(x^2-x+\dfrac14)+(y^2+6y+9)+\dfrac 34$
$=(x-\dfrac12)^2+(y+3)^2+\dfrac 34\geq \dfrac 34$
Dấu '=' xảy ra khi $x=\dfrac12;y=-3$
2)
a) $(x-y)^2=(x+y)^2-4xy=81-4.14=25\Rightarrow x-y=\pm 5$
b) $x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=9^2-2.14=53$

 

[Blue Plus]

1)
a) $A=(x-1)(x+2)(x+3)(x+6)$
$=(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)$
$=(x^2+5x)^2-36\geq -36$
Dấu '=' xảy ra khi $x=0$ or $x=-5$
b) $B=(x+3y-5)^2-6xy+26$
$=9y^2-30y+x^2-10x+51$
$=(x^2-10x+25)+(9y^2-30y+25)+1$
$=(x-5)^2+(3y-5)^2+1\geq 1$
Dấu '=' xảy ra khi $x=5;x=\dfrac 53$
c) $C=x^2+y^2-x+6y+10$
$=(x^2-x+\dfrac14)+(y^2+6y+9)+\dfrac 34$
$=(x-\dfrac12)^2+(y+3)^2+\dfrac 34\geq \dfrac 34$
Dấu '=' xảy ra khi $x=\dfrac12;x=-3$
2)
a) $(x-y)^2=(x+y)^2-4xy=81-4.14=25\Rightarrow x-y=\pm 5$
b) $x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=9^2-2.14=53$

ẩu nha cj
1b y = 5/3
1c y = -3

 

[Nguyễn Kim Ngọc]

1.Tìm GTNN của các biểu thức sau:
a) A=(x-1)(x+2)(x+3)(x+6)
b) B=(x+3y-5)^2-6xy+26
c) C= x^2+y^2-x+6y+10
2) Cho x+y=9; xy=14
Tính giá trị các biểu thức sau:
a) x-y
b)x^2+y^2

[tex]A=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)=(x^2-5x+4)(x^2-5x+6)[/tex]
đặt [tex]x^2-5x+5=t[/tex]
ta có
[tex](t+1)(t-1)=t^2-1<=>A\geq -1[/tex]
Câu b,c Tương tự
bài 2
làm câu b trước
[tex](x+y)^2=9^2<=>x^2+y^2=81-2xy=81-24=57[/tex]
a/
[tex](x-y)^2=(x+y)^2-4xy=81-56=25<=>x-y=5[/tex]