toán đại 8

[hongtieu04]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Tìm GTNN: B = $\dfrac{x^2-2x+2014}{x^2}$ (x>0)
2. Tìm GTLN: N = $\dfrac{x}{(x+1999)^2}$ (x>0)
2. Tìm x, y,biêts:
a. $x^2$ + $y^2$ - xy -2x -2y + 4 = 0
b. $x^2$ + $6y^2$ - 2xy -12x + 2y + 41 =0

 

[thinhrost1]

2. Tìm x, y,biêts:
a. $x^2$ + $y^2$ - xy -2x -2y + 4 = 0

$x^2 + y^2 - xy -2x -2y + 4 = 0 \Leftrightarrow 2x^2+2y^2-2xy-4x-4y+8=0 \Leftrightarrow (x-y)^2+(x-2)^2+(y-2)^2=0 \Leftrightarrow x=y=2$

 

[chonhoi110]

1. Tìm GTNN: B = $\dfrac{x^2-2x+2014}{x^2}$ (x>0)
2. Tìm GTLN: N = $\dfrac{x}{(x+1999)^2}$ (x>0)

1, $ B = \dfrac{x^2-2x+2014}{x^2}$

$= 1-\dfrac{2}{x}+\dfrac{2014}{x^2}$

Đặt $y=\dfrac{1}{x}$

$\Longrightarrow B=2014y^2-2y+1=2014(y-\dfrac{1}{2014})^2+\dfrac{2013}{2014} \ge \dfrac{2013}{2014}$

Dấu "=" xảy ra $\Longleftrightarrow x=2014$

2, Đặt $t=x+1999$

$\Longrightarrow N=\dfrac{t-1999}{t^2}=\dfrac{1}{t}-\dfrac{1999}{t^2}$

Đặt $z=\dfrac{1}{t}$

$\Longrightarrow N=-1999z^2+z=-1999(z-\dfrac{1}{3998})^2+\dfrac{1}{7996} \le \dfrac{1}{7996}$

Dấu "=" xảy ra $\Longleftrightarrow x=1999$

 

[casidainganha]

bài cuối
\Leftrightarrow $x^2$- 2x(y+6) +$(y+6)^2$ -$y^2$-12y-36+$6y^2$+2y+41=0
\Leftrightarrow $(x-y-6)^2$+5($y^2$-2y+1)=0
\Leftrightarrow $(x-y-6)^2$+$5(y-1)^2$=0
\Leftrightarrow y=1,x=7