toán đại 8

[hongtieu04]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho biểu thức A = $(\dfrac{x}{x^4-4}+\dfrac{2}{2-x}+\dfrac{1}{x+2})(x+2)$
a. Với giá trị nào của x thì biểu thức A xác định
B. Rút gọn biểu thức A
c. Tìm giá trị x để giá trị A= - 6
d. Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên
2. Cho biểu thức M = $\dfrac{x+2}{x+3}-\dfrac{5}{x^2+x-6}+\dfrac{1}{2-x}$
a. Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức M
b. Tính giá trị của biểu thức M khi $x^2-4=0$
c. TÌm x để M có giá trị nguyên
3. Tìm GTLN hoặc GTNN (nếu có) của các biểu thức sau:
a. $x^2 - 2xy + 3y^2 - 2x - 10y + 20$
b. $-x^2 + 2xy - 4y^2 + 2x + 10 - 3$

 

[nguyenbahiep1]

3. Tìm GTLN hoặc GTNN (nếu có) của các biểu thức sau:
a. $x^2 - 2xy + 3y^2 - 2x - 10y + 20$

....................................................................

[TEX] A = (x-y-1)^2+ 2(y-3)^2+1 \geq 1 \\ \\ GTNN_A = 1 \Rightarrow x = 4 , y = 3 [/TEX]

 

[vipboycodon]

Đề sai ở 10 phải là 10y.
$-x^2+2xy-4y^2+2x+10y-3$
= $-x^2+2xy-y^2-3y^2+2x-2y+12y-1-2$
= $-(x^2-2xy+y^2-2x+2y+1)-(3y^2-12y+12)+10$
= $-[(x-y)^2-2(x-y)+1]-3(y^2-4y+4)+10$
= $-(x-y-1)^2-3(y-2)^2+10 \le 10$
Vậy max = 10 khi $x-y-1 = 0$ và $y-2 = 0$
=> $y = 2$ thay vào $x-y-1 = 0$ ta có:
<=> $x-2-1 = 0$
<=> $x = 3$

 

[vipboycodon]

M = $\dfrac{x+2}{x+3}-\dfrac{5}{x^2+x-6}+\dfrac{1}{2-x}$
a. Đk : $x \ne -3 ; x \ne 2$
= $\dfrac{x+2}{x+3}-\dfrac{5}{x^2+x-6}-\dfrac{1}{x-2}$
= $\dfrac{(x+2)(x-2)}{(x+3)(x-2)}-\dfrac{5}{(x+3)(x-2)}-\dfrac{x+3}{(x-2)(x+3)}$
= $\dfrac{x^2-4}{(x+3)(x-2)}-\dfrac{5}{(x+3)(x-2)}-\dfrac{x+3}{(x-2)(x+3)}$
= $\dfrac{x^2-x-12}{(x-2)(x+3)}$
= $\dfrac{(x+3)(x-4)}{(x-2)(x+3)}$
= $\dfrac{x-4}{x-2}$
b. Có $x^2-4 = 0 => x = -2$.(loại x = 2)
=> $M = \dfrac{3}{2}$.