Toán Đại 8

[thutho]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1. tìm giá trị nhỏ nhất hoặc lớn nhất(nếu có) của biểu thức:
a, A=2x^2 - 6x
b, B=x^2 + y^2 - x + 6y + 10
c, C=4x - x^2 + 3
d, D=x - x^2
e, E=2x - 2x^2 - 5
Bài 2.cmr: n^2(n + 1) + 2n(n + 1) chia hết cho 6 với mọi số nguyên n.
Bài 3. cho a + b + c=0
cm: a^3 + b^3 + c^3=3abc
Bài 4. Tìm giá trị nguyên của n
để giá trị của 3n^3+10n^2-5 chia hết cho giá trị của 3n+1
Bài 5. phân tích da thức thành nhân tử
(x + y +z)^3 - x^3 - y^3 - z^3

Mọi người làm giúp Thơ nha cảm ơn!

​

 

[sieutrom1412]

5) $(x+y+z)^3=(x+y)^3+z^3+3(x+y+z)(x+y)z$=$x^3+y^3+3xy(x +y)+3(x+y+z)(x+y)z$
\Rightarrow A=$(x+y+z)^3-x^3-y^3-z^3=3(x+y)[xy+z(x+y+z)]$
\Rightarrow A=$3(x+y)(xy+xz+zy+z^2)=3(x+y)[x(y+z)+z(y+z)]=3(x+y)(y+z)(z+x)$

 

[sieutrom1412]

3) ta xet ve trai $a^3+b^3+c^3$=
$[(a+b)(a^2-ab+b^2)]+c^3$ dung ko.(1)
ma ta co theo gia thiet a+b+c=0 \Rightarrow c= - (a+b) \Rightarrow
$c^3= -(a+b)^3$
thay vao`(1) ta co $[(a+b)(a^2-ab+b^2)] - (a+b)^3$
(lay nhan tu chung ta co)=$(a+b)[a^2-ab+b^2-(a+b)^2]$
(phan tich $(a+b)^2) =(a+b)[a^2-ab+b^2-(a^2+2ab+b^2)]$
=$(a+b)(a^2-ab+b^2-a^2-2ab-b^2)$
=$(a+b).(-3ab)$
= $-(a+b).3ab (2)$
theo gia thiet ta co a+b+c=0 suy ra c= -(a+b)
thay vao(2) ta dc
=3abc

 

[sieutrom1412]

4) Ta có: $3. n^3+10. n^2-5$
= $3. n^3+ n^2+9. n^2+3n-3n-1-4$
= $n^2.(3n+1)+ 3n(3n+1)-(3n+1)-4$
= $(3n+1)( n^2+3n-1)-4$
Để $3. n^3+10. n^2-5$ chia hết cho 3n+1
\Rightarrow $(3n+1)( n^2+3n-1)-4$ chia hết cho 3n+1
\Rightarrow -4 chia hết cho 3n+1
mà Ư(-4) = {-4;-2;-1;1;2;4}
\Rightarrow 3n+1 = {-4;-2;-1;1;2;4}
\Rightarrow 3n = { -5;-3; -2; 0; 1; 3}
\Rightarrow n={ \frac{-5}{3}; -1; \frac{-2}{3};0; \frac{1}{3};1}
mà n thuộc Z
\Rightarrow n = {-1; 0; 1}
Vậy n={-1;0;1}

 

[nguyenbahiep1]

Bài 1. tìm giá trị nhỏ nhất hoặc lớn nhất(nếu có) của biểu thức:
a, A=2x^2 - 6x

[laTEX]A = 2(x-\frac{3}{2})^2 - \frac{9}{2} \geq - \frac{9}{2} \\ \\ \Rightarrow GTNN_A = - \frac{9}{2} \Rightarrow x = \frac{3}{2}[/laTEX]