toán đại 8

[xuongrongtrang13]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.tìm Max:
E = -[TEX]x^2[/TEX] + 2xy - 4[TEX]y^2[/TEX] + 2x + 10y - 8
2.phân tích đa thức thành nhân tử:
[TEX]x^2[/TEX] - 2x - 5 + 2[TEX]\sqrt{5}[/TEX]

 

[kool_boy_98]

Câu 2 nhé ~

$x^2-2x-5+2\sqrt{5}$

$=x^2-5-2x+2\sqrt{5}$

$=(x-\sqrt{5})(x+\sqrt{5})-2(x-\sqrt{5})$

$=(x-\sqrt{5})(x+\sqrt{5}-2)$

 

[truongduong9083]

Câu 2

Viết lại thành
[TEX](x-1)^2-(\sqrt{5}-1)^2= (x+\sqrt{5}-2)(x-\sqrt{5})[/TEX]

 

[luffy_1998]

Đề bài 1 phải là 4y^2
$E = - x^2 + 2xy - 4y^2 + 2x + 10y - 8$
$= -x^2 - y^2 - 1 + 2xy + 2x - 2y - 3y^2 + 12y - 12 + 4$
$= -(x - y - 1)^2 - 3(y - 2)^2 + 4 <= 4$
Dấu "=" xảy ra $\leftrightarrow \left{\begin{x - y - 1 = 0}\\{y - 2 = 0} \leftrightarrow \left{\begin{x = 3}\\{y = 2}$

 

[xuongrongtrang13]

2 câu trả lời sau mình k nhầm thì sai rồi

E = - [TEX]x^2[/TEX] - 2xy + 4[TEX]y^2[/TEX] - 2x - 10y + 8 )
= - ([TEX]x^2[/TEX] - 2xy + [TEX]y^2[/TEX] + 3[TEX]y^2[/TEX] - 2x + 2y - 12y +12 - 5 )
= - {[( [TEX]x^2[/TEX] - 2xy + [TEX]y^2[/TEX]) - 2( x- y) + 1­] + ( 3[TEX]y^2[/TEX] - 12y +12) - 5}
= - {[[TEX](x - y)^2[/TEX]- 2( x - y ) + 1 ] + 3[TEX]y^2[/TEX] - 4y + 4 ) - 5 }
= - [[TEX]( x - y - 1)^2[/TEX] + 3[TEX]( y -2 )^2[/TEX] - 5 ]
= 5 - [TEX]( x -y - 1)^2[/TEX] - 3[TEX](y - 2 )^2[/TEX]
vì [TEX]( x- y -1)^2[/TEX]\geq 0 và 3[TEX]( y - 2 )^2[/TEX]\geq 0 \forallx,y[TEX]\in\[/TEX] R
\Rightarrow [TEX]( x -y -1)^2[/TEX] - 3[TEX]( y - 2)^2[/TEX] \geq 0
\Rightarrow 5 - [TEX]( x- y - 1)^2[/TEX] - 3[TEX](y - 2)^2[/TEX] \leq 5
Dấu "=" xảy ra khi [TEX]( x - y - 1)^2[/TEX] = 0 và 3[TEX]( y - 2)^2[/TEX] = 0
\Leftrightarrow x = 3 và y = 2
Vậy MaxE = 5 khi x = 3 và y = 2