toán đại 8

[xuongrongtrang13]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

chứng minh biểu thưc sau là bình phương củ một số nguyên;

[TEX]x^4[/TEX]-4[TEX]x^3[/TEX]-2[TEX]x^2[/TEX]+12x+9

 

[luffy_1998]

[TEX]A = x^4 - 4x^3 - 2x^2 + 12x + 9[/TEX]
[TEX]= x^4 + x^3 - 5x^3 - 5x^2 + 3x^2 + 3x + 9x + 9[/TEX]
[TEX]= x^3(x+1) - 5x^2(x+1) + 3x(x+1) + 9[/TEX]
[TEX]= (x+1)(x^3-5x^2+3x+9)[/TEX]
[TEX]= (x+1)(x^3+x^2-6x^2-6x+9x+9)[/TEX]
[TEX]= (x+1)^2(x^2 - 6x + 9)[/TEX]
[TEX]= (x+1)^2.(x-3)^2[/TEX]
Với [TEX]x \in Z[/TEX] thì A là số chính phương