toan đại 8

[nhatvu1998]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CMR:n^3-n chia het cho 24 voi moi n le(tra loi nhanh len nhe!)

 

[lmqcustom]

n³ - n = n(n² - 1) = n(n - 1)(n 1) = (n - 1)n(n 1)
Ta có :
Trong 3 số nguyên liên tiếp tồn tại ít nhất 1 số chẵn => Tích 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 8
Trong 3 số nguyên liên tiếp tồn tại 1 số chia hết cho 3 =>Tích 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 3
Mà (2 ; 3) = 1 (nguyên tố cùng nhau)
=> Tích 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 3.8 = 24
(n - 1)n(n 1) là tích 3 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 24
=> đpcm


Đọc xong thì mọi người Thank nha

 

[tiendat3456]

n³ - n = n(n² - 1) = n(n - 1)(n 1) = (n - 1)n(n 1)
Ta có :
Trong 3 số nguyên liên tiếp tồn tại ít nhất 1 số chẵn => Tích 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 8
Trong 3 số nguyên liên tiếp tồn tại 1 số chia hết cho 3 =>Tích 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 3

 

[chipcuchuoi99]

ta có n^3-n =n(n^2-1)=n(n+1)(n-1)
ta có n(n+1)(n-1) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp
suy ra n^3-n chia hết cho 3
vì n là số lẻ đặt n=2k+1
ta có (2k+1)(2k+1+1)(2k+1-1)
=(2k+1)(2k+2)2k
=(2k+1)2(k+1)2k
=4k(k+1)(2k+1)
ta có k(k+1)là tích 2 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2
suy ra 4k(k+1)(2k+1) chia hết cho 8(nhân vs 4 đó)
vậy n^3 -n chia hết cho 24(một số chia hết cho 24 khi và chỉ khi nó chia hết cho 3 và 8)
bài mình làm hôm khảo sát đầu năm như thế này mình được 10 đó