toán đại 8

H

harrypham

[TEX]Max \; \frac{8x-7}{x^2+9}=1 \Leftrightarrow x=4[/TEX]................................
 
C

congnhatso1

Bài giải:
Tử số : [TEX] 8x - 7 = x^2 +9 - x^2 + 8x - 16 [/TEX]
[TEX] = x^2 +9 - (x^2 -8x +16) [/TEX]
[TEX] = x^2 +9 - (x-4)^2 [/TEX]

\Rightarrow M = [TEX] \frac{x^2 + 9 - (x-4)^2}{x^2 + 9} [/TEX]
M = 1 - [TEX] \frac{ (x-4)^2}{x^2 + 9} [/TEX]

Mà[TEX] (x-4)^2 [/TEX] \geq 0 với \forallx
[TEX] x^2 [/TEX] + 9 \geq9 với \forallx
\Rightarrow [TEX] \frac{ (x-4)^2}{x^2 + 9} [/TEX] \geq 0
\Rightarrow Max M = 1 \Leftrightarrow [TEX] (x-4)^2 [/TEX] = 0 \Leftrightarrow x=4
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom