Toán đại 8

[phamtiendat98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp em mấy bài

1, Cho N = 999...999 (200 chữ số 9). Hỏi N^2 có bào nhiêu chữ số

2, Cho x + a + b + c = 7
x^2 + a^2 + b^2 + c^2 = 13 (a,b,c là tham số)
Tìm max, min của x ( nếu có)

3, Tam giác ABC cân tại A. Phân giác BD có độ dài bằng cạnh bên. Trung trực AB cắt BD, BC tại E, F
a) Tam giác DEF là tam giác gì? C/m
b) AF cắt BD tại K. Phân giác góc FDC cắt BC tại G. Tứ giác AKGD là h.gì? C/m

thanks nhiều

 

[chonhoi110]

Bài 2:
Từ giả thuyết đề bài cho, suy ra: $a + b + c = 7 - x ; a^2 + b^2 + c^2 = 13 - x^2$

Ta chứng minh: $3(a^2 + b^2 + c^2) ≥ (a + b + c)^2$

$\leftrightarrow 3a^2 + 3b^2 + 3c^2 - a^2 - b^2 - c^2 - 2ab - 2ac - 2bc ≥ 0$

$\leftrightarrow (a - b)^2 + (b - c)^2 + (c - a)^2 ≥ 0$

Suy ra $3 (13 - x^2) ≥ (7 - x)^2 \leftrightarrow 3 (13 - x^2) ≥ 49 - 14x + x^2$

$ \leftrightarrow 4x^2 - 14x + 10 ≤ 0 \leftrightarrow 1 ≤ x ≤ \dfrac{5}{2}$

Vậy Max $x =\dfrac{5}{2} \leftrightarrow a=b=c=\dfrac{3}{2}$

Min $x = 1 \leftrightarrow a=b=c=2$

 

[casidainganha]

thắc mắc

3, Tam giác ABC cân tại A. Phân giác BD có độ dài bằng cạnh bên. Trung trực AB cắt BD, BC tại E, F
a) Tam giác DEF là tam giác gì? C/m
b) AF cắt BD tại K. Phân giác góc FDC cắt BC tại G. Tứ giác AKGD là h.gì? C/m
BD bằng cạnh bên nhưng là cạnh nào mới được