[Toàn đại 8] Toán nâng cao cần trợ giúp

[anhthudl]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:Tìm dư trong phép chia đa thức:
a, f(x)=1+x^2+x^4+x^6+...+x^100 cho x+1
b, f(x)=2x^5-70x^3+4x^2-x+1 cho x-6.
Bài 2:Cho f(x) biết:
f(x) chia x dư 1
f(x) chia x-1 dư 2
Tìm dư f(x) chia x(x-1)
Bài 3:Phân tích đa thức thành nhân tử:
a, x^3-7x-6
b,x^3+4x^2-7x-10
c, x^3-6x^2+11x-6
d, x^3 - 19x-30
Bài 4:Xác định a,b biết: 2x^3+ax+b chia x+1 dư -6 và chia x-2 dư 21.

 

[quynhphamdq]

Bài 1 :
a)
Ta có: $ f(x)=1+x^2+x^4+x^6+...+x^{100}$
Theo đlý Bơ-du số dư khi chia $f(x)$ cho $x+1 $là
$ f(-1)=1+1+1+...+1$ (51 số 1 )
\Rightarrow $f(-1)=51$
Vậy dư khi chia $ f(x)=1+x^2+x^4+x^6+...+x^{100}$ cho $x+1$ là 51
b)Ta có : $ f(x)=2x^5-70x^3+4x^2-x+1$
Theo đlý Bơ-du số dư khi chia $f(x)$ cho $x-6$ là
$f(6) =2.6^5-70.6^3+4.6^2-6+1=571$
Vậy dư $ f(x)=2x^5-70x^3+4x^2-x+1$ cho $x-6$ là $571$.


BÀi 3 :
a.Ta có :
$x^3-7x-6$
$=x^3-3x^2+3x^2-9x+2x-6$
$=x^2(x-3)+3x(x-3)+2(x-3)$
$=(x-3)(x^2+3x+2)$
$=(x-3)(x^2+x+2x+2)$
$=(x-3)[x(x+1)+2(x+1)]$
$=(x-3)(x+1)(x+2)$