[Toán đai 8] Rút gọn

[katoriitto]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1 : Rút gọn :

B=[TEX]\frac{x^3 - y^3 + z^3 + 3xyz}{(x + y)^2 + (y + z)^2 + (z + x)^2} [/TEX]

 

[thong7enghiaha]

Mình nghĩ đề của bạn là như thế này thì mới giải được:

Rút gọn:

$\dfrac{x^3-y^3+z^3+3xyz}{(x+y)^2+(y+z)^2+(z-x)^2}$

Xét tử thức:

$x^3-y^3+z^3+3xyz$

$=(x-y)^3+z^3+3x^2y-3xy^2+3xyz$

$=(x-y+z)(x^2-2xy+y^2-zx+yz+z^2)+3xy(x-y+z)$

$=(x-y+z)(x^2+y^2+z^2+xy+yz-zx)$

$=\dfrac{1}{2}.(x-y+z)[(x+y)^2+(y+z)^2+(z-x)^2]$

Thay vào biểu thức ta có:

$\dfrac{\dfrac{1}{2}(x-y+z)[(x+y)^2+(y+z)^2+(z-x)^2]}{(x+y)^2+(y+z)^2+(z-x)^2}$

$=\dfrac{1}{2}(x-y+z)$