[Toán Đại 8]Phân tích đa thức thành nhân tử

[nhokpooh98yb]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:
a) $x^4+5x^3+10x-4$
b) $x^3+y^3+z^3-3xyz$
c) $x^7+x^2+1$
d) $x^6+\frac{y^6}{64}$
Bài 2:
a) $(x^2+4x+8)^2-3x(x^2+4x+8)+2x^2$
b) $(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1$
Bài 3: Phân tích thành tích của 2 tam thức bậc 2 với hệ số nguyên:
$B=x^4-6x^3+11x^2-6x+1$
Bài 4: $P=a(b+c)(b^2-c^2)+b(c+a)(c^2-a^2)+c(a+b)(a^2-b^2)$
Mọi người giúp mình nhé >->->-

 

[lananh_1998]

=(x^4-4)+(5x^3+10x)
=(x^2-2)(x^2+2)+5x(x^2+2)
=(x^2+2)(x^2+5x-2)

=(x+y)^3-3xy(x+y)+z^3 -3xyz
=[(x+y)+z][(x+y)^2 -(x+y)z +z^2] -3xy(x+y+z)
=(x+y+z)(x^2+2xy+y^2 -xz-yz +z^2-3xy)
=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz)

Them bot x
=(x^7-x)+(x^2+x+1)
=x(x^6-1)+(x^2+x+1)
=x(x^3-1)(x^3+1)+(x^2+x+1)
=(x-1)(x^2+x+1)(x+1)(x^2-x+1)+(x^2+x+1)
=(x^2+x+1)(x^2-1)(x^2-x+1)

Ap dung HDT : A^3+B^3= (A+B)(A^2-AB+B^2)
x^6+y^6/64
=(x^2+y^2/4)(x^4-x^2y^2/4+y^4/16)

 

[vansang02121998]

$x^4+5x^3+10x-4$

$=x^4+5x^3-2x^2+2x^2+10x-4$

$=x^2(x^2+5x-2)+2(x^2+5x-2)$

$=(x^2+5x-2)(x^2+2)$

$=(x^2+5x+\frac{25}{4}-\frac{33}{4})(x^2+2)$

$=[(x+\frac{5}{2})^2-\frac{33}{4})(x^2+2)$

$=(x+\frac{5+\sqrt{33}}{2})(x+\frac{5-\sqrt{33}}{2})(x^2+2)$




$x^3+y^3+z^3-3xyz$

$=(x+y)^3+z^3-3xy(x+y)-3xyz$

$=(x+y+z)[(x+y)^2+z(x+y)+z^2]-3xy(x+y+z)$

$=(x+y+z)(x^2+2xy+y^2+xz+yz+z^2-3xy)$

$=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2+xy+yz+xz)$




$x^7+x^2+1$

$=x^7-x+x^2+x+1$

$=x(x^6-1)+(x^2+x+1)$

$=x(x^3-1)(x^3+1)+(x^2+x+1)$

$=(x^4+x)(x^3-1)+(x^2+x+1)$

$=(x^4+x)(x-1)(x^2+x+1)+(x^2+x+1)$

$=(x^5-x^4+x^2-x)(x^2+x+1)+(x^2+x+1)$

$=(x^2+x+1)(x^5-x^4+x^2-x+1)$




$x^6+\frac{y^6}{64}$

$=\frac{1}{64}(64x^6+y^6)$

$=\frac{1}{64}(2x+y)(32x^5+16x^4y+8x^3y^2+4x^2y^3+2xy^4+y^5)$

 

[lananh_1998]

Bài 4 nek bạn

=a(b+c)^2(b-c) +(bc+ab)(c^2-a^2)+(ca+bc)(a^2-b^2)
=a(b^2+2bc+c^2)(b-c)+ bc^3-a^2bc +abc^2-a^3b +ca^3-ab^2c+a^2bc-b^3c
=(b-c)[ab^2+2abc+ac^2)-abc(b-c)-bc(b-c)(b+c) -a^3(b-c)]
=(b-c)(ab^2+2abc+ac^2-abc-b^2c-bc^2-a^3)
=(b-c)(ab^2+abc+ac^2-b^2c-bc^2-a^3)
=(b-c)[c^2(a-b)+bc(a-b)-a(a-b)(a+b)]
=(b-c)(a-b)(c^2+bc-a^2-ab)
=(b-c)(a-b)[(c-a)(c+a) +b(c-a)]
=(b-c)(a-b)(c-a)(a+b+c)
nhầm lẫn ở đâu các bạn thông cảm giùm mình nha

 

[nhokpooh98yb]

4


Viết lại cho rõ nào
$=a(b+c)^2(b-c) +(bc+ab)(c^2-a^2)+(ca+bc)(a^2-b^2)$
$=a(b^2+2bc+c^2)(b-c)+ bc^3-a^2bc +abc^2-a^3b +ca^3-ab^2c+a^2bc-b^3c$
$=(b-c)[ab^2+2abc+ac^2)-abc(b-c)-bc(b-c)(b+c) -a^3(b-c)]$
$=(b-c)(ab^2+2abc+ac^2-abc-b^2c-bc^2-a^3)$
$=(b-c)(ab^2+abc+ac^2-b^2c-bc^2-a^3)$
$=(b-c)[c^2(a-b)+bc(a-b)-a(a-b)(a+b)]$
$=(b-c)(a-b)(c^2+bc-a^2-ab)$
$=(b-c)(a-b)[(c-a)(c+a) +b(c-a)]$
$=(b-c)(a-b)(c-a)(a+b+c)$