[Toán đại 8] Phân tích đa thức thành nhân tử (hằng đẳng thức)

[hinatabeauti]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Một bài thui, nhưng mà mình nghĩ ko ra, bí quá nhờ các bạn giúp

Chứng minh rằng với mọi n thuộc Z thì

$a. (n+2)^2-(n-2)^2 \ \vdots \ 8 \\b. (x+7)^2-(n-5)^2 \ \vdots \ 24$

Chú ý ko sử dụng quá nhiều icon, ko dùng size lớn hơn 5.

 

[vien_da_nho_2525]

a,[TEX](n+2)^2-(n-2)^2=(n+2+n-2)(n+2-n+2)=2n.4=8n[/TEX]chia hết cho 8[TEX]\forall n \in \ Z[/TEX]
b, sao ở đây lại có x hả bạn?

 

[harrypham]

[TEX](n+2)^2-(n-2)^2=(n+2+n-2)(n+2-n+2)=8n[/TEX] chia hết cho 8.
[TEX](n+7)^2-(n-5)^2=(n+7+n-5)(n+7-n+5)=24(n+1)[/TEX] chia hết cho 24.

 

[nhocphuc_pro]

1.
[TEX](n+2)^2-(n-2)^2[/TEX]
[TEX]=n^2+4n+4-(n^2-4n+4)[/TEX]
[TEX]=n^2+4n+4-n^2+4n-4[/TEX]
[TEX]=8n[/TEX]
~> [TEX](n+2)^2-(n-2)^2[/TEX] chia hết cho 8
2.
[TEX](n+7)^2-(n-5)^2[/TEX]
[TEX]=n^2+14n+49-(n^2-10n+25)[/TEX]
[TEX]=n^2+14n+49-n^2+10n-25[/TEX]
[TEX]=24n+24[/TEX]
[TEX]=24(n+1)[/TEX]
~> [TEX](n+7)^2-(n-5)^2[/TEX] chia hết cho 24