[Toán đại 8] Phân thức đại số

R

run9vt

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) CMR: Phân thức sau đây không phụ thuộc vào x có nghĩa với mọi x, mọi a

$\dfrac{(x^2+a)(1+a)+a^2.x^2+1}{(x^2-a)(1-a)+a^2.x^2+1}$

2)CMR: Nếu: $x=by+cz\\y=ax+cz\\z=ax+by\\x+y+z \ne 0$
Thì $\dfrac{1}{1+a} +\dfrac{1}{1+b} + \dfrac{1}{1+c}=2$

3) Rút gọn $P= \dfrac{(1^4) (5^4+4) (9^4+4)...(21^4+4)}{(3^4+4) (7^4+4) (11^4+4)...(23^4+4)}$

4) Tìm max và min của $P=x+y+z+t$ biết x,y,z thỏa mãn

$\dfrac{11-3y^2-3z^2-2xz-2yt}{x^2+xt+t^2+1} = 2$

Mong các anh chị giải hộ em với


Chú ý đánh latex. Xem thêm tại đây.
 
Last edited by a moderator:
N

nguyenbahiep1

câu 1

[laTEX]\frac{x^2+a^2+a+ax^2+a^2.x^2+1}{x^2-a+a^2-a.x^2+a^2.x^2+1} \\ \\ \frac{x^2(a^2+a+1) +a^2+a+1}{x^2(a^2-a+1)+a^2-a+1} = \frac{(a^2+a+1)(x^2+1)}{(a^2-a+1)(x^2+1)} \\ \\ \frac{a^2+a+1}{a^2-a+1}[/laTEX]
 
T

th1104

Câu 2:

cộng các vế của đẳng thức ta được $x+y+z=2(ax +by +cz)$

do x,y,z khác 0 nên $ax +by +cz$ khác 0

cộng 2 vế của các đẳng thức lần lượt cho ax,by,cz

$(a+1)x =ax+by+cz$

$(b+1)y =ax +by +cz$

$(c+1)z=ax +by +cz$

\Rightarrow $\dfrac{1}{1+a} +\dfrac{1}{1+b} + \dfrac{1}{1+c}$

= $\dfrac{x}{ax +by +cz} + \dfrac{y}{ ax +by +cz} + \dfrac{z}{ax +by +cz}$

= $\dfrac{x+y+z}{ax +by +cz} =2 (vì x+y+z=2(ax +by +cz)$
 
Top Bottom