Toán Đại 8 khó đây

[nama4vippro]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho 0\leqx\leq [ tex] \frac{4}{3} [/tex]. Tìm giá trị lớn nhất của:
[ tex] M=4x^{2}-3x^{3} [/tex]

 

[billgate_tl_nthai]

[tex] 4x^2 - 3x^3 [/tex]
[tex]M = - x^2 (3x-4) [/tex]
[tex] = - x^2 ( 1 + 3x - 5)[/tex]
[tex] = - x^2 ( 1 + 3x + \frac{9}{4} - \frac{29}{4})[/tex]
[tex] = -x^2 [ (1+ \frac{3}{2})^2 - \frac{29}{4}][/tex]
[tex] = -x^2(1+ \frac{3}{2})^2 + \frac{29}{4}x^2[/tex]
Vì [tex] -x^2(1+ \frac{3}{2})^2 <=0 [/tex] nên [tex] H <= \frac{29}{4}x^2 [/tex]
Vậy GTLN của M là [tex] \frac{29}{4}x^2 [/tex] tức là [tex] \frac{116}{9} [/tex]

Không biết mình làm có đúng hok nữa. Ai có thể giải hay hơn thì post lên cho mình học hỏi với. Nếu bài này đúng thì nhớ cám ơn mình nha. Hì hì lâu nay mình chưa được cám ơn lần nào hết trơn.

 

[huynh_trung]

Cho [TEX]0 \leq x \leq \frac{4}{3} [/TEX]. Tìm giá trị lớn nhất của:
[TEX] M = 4x^{2}-3x^{3}[/TEX]

bạn tập đánh lại công thức đi ở đây nà:******* http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=4917 ********
để mình sữa lại cho

 

[tuananh8]

[tex] 4x^2 - 3x^3 [/tex]
[tex]M = - x^2 (3x-4) [/tex]
[tex] = - x^2 ( 1 + 3x - 5)[/tex]
[tex] = - x^2 ( 1 + 3x + \frac{9}{4} - \frac{29}{4})[/tex]
[tex] = -x^2 [ (1+ \frac{3}{2})^2 - \frac{29}{4}][/tex]
[tex] = -x^2(1+ \frac{3}{2})^2 + \frac{29}{4}x^2[/tex]
Vì [tex] -x^2(1+ \frac{3}{2})^2 <=0 [/tex] nên [tex] H <= \frac{29}{4}x^2 [/tex]
Vậy GTLN của M là [tex] \frac{29}{4}x^2 [/tex] tức là [tex] \frac{116}{9} [/tex]

Không biết mình làm có đúng hok nữa. Ai có thể giải hay hơn thì post lên cho mình học hỏi với. Nếu bài này đúng thì nhớ cám ơn mình nha. Hì hì lâu nay mình chưa được cám ơn lần nào hết trơn.

Sai ở dòng thứ 4 bn oy.
[TEX]1+3x+\frac{9}{4}=(1+\frac{3}{2})^2[/TEX]??? @-)

 

[huynh_trung]

Sai ở dòng thứ 4 bn oy.
[TEX]1+3x+\frac{9}{4}=(1+\frac{3}{2})^2[/TEX]??? @-)

ơ cái đó đúng rùi mà sao sai, coi lại thử đi :-?? 3

 

[tuananh8]

ơ cái đó đúng rùi mà sao sai, coi lại thử đi :-?? 3

[TEX](1+\frac{3}{2})^2=1+3+\frac{9}{4}[/TEX] chứ ko bằng [TEX]1+3x+\frac{9}{4}[/TEX]

 

[huynh_trung]

[TEX](1+\frac{3}{2})^2=1+3+\frac{9}{4}[/TEX] chứ ko bằng [TEX]1+3x+\frac{9}{4}[/TEX]

ừ nhỉ hok để ý thấy chữ x thông cảm nha !!!!!!

 

[nama4vippro]

[tex] 4x^2 - 3x^3 [/tex]
[tex]M = - x^2 (3x-4) [/tex]
[tex] = - x^2 ( 1 + 3x - 5)[/tex]
[tex] = - x^2 ( 1 + 3x + \frac{9}{4} - \frac{29}{4})[/tex]
[tex] = -x^2 [ (1+ \frac{3}{2})^2 - \frac{29}{4}][/tex]
[tex] = -x^2(1+ \frac{3}{2})^2 + \frac{29}{4}x^2[/tex]
Vì [tex] -x^2(1+ \frac{3}{2})^2 <=0 [/tex] nên [tex] H <= \frac{29}{4}x^2 [/tex]
Vậy GTLN của M là [tex] \frac{29}{4}x^2 [/tex] tức là [tex] \frac{116}{9} [/tex]

Không biết mình làm có đúng hok nữa. Ai có thể giải hay hơn thì post lên cho mình học hỏi với. Nếu bài này đúng thì nhớ cám ơn mình nha. Hì hì lâu nay mình chưa được cám ơn lần nào hết trơn.

Sai bét rùi, phải giải như thế này nè:
[TEX]4x^{2}-3x^{3}=3{x}^{2}\left(\frac{4}{3}-x \right)=\frac{x}{2}*\frac{x}{2}*\left(\frac{4}{3}-x \right)*12 [/TEX]
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho ba số dương [TEX]\frac{x}{2}[/TEX], [TEX]\frac{4}{3}-x[/TEX], [TEX]\frac{x}{2}[/TEX]

 

[billgate_tl_nthai]

Xin lỗi mình làm nhầm mất rùi. Cảm ơn các bạn đã sửa chữa