Toán đại 8 đây

[khaitien]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đang cần gấp, ai làm được mình thanks liền .
Cho a+b+c = 3 . Tìm Min của A = [TEX]\frac{a^3}{a^2+b^2} + \frac{b^3}{c^2+b^2} + \frac{c^3}{c^2+a^2} [/TEX] .

 

[daovuquang]

[TEX]A=\frac{a^2}{a+\frac{b^2}{a}}+\frac{b^2}{b+\frac{c^2}{b}}+\frac{c^2}{c+\frac{a^2}{c}}[/TEX]
[TEX]\geq \frac{(a+b+c)^2}{a+b+c+\frac{b^2}{a}+\frac{c^2}{b}+\frac{a^2}{c}}[/TEX]
Dễ dàng chứng minh [TEX]\frac{b^2}{a}+\frac{c^2}{b}+\frac{a^2}{c}\geq a+b+c=3.[/TEX](Cô-si)
[TEX]\Rightarrow A\geq\frac{9}{6}=\frac{3}{2}[/TEX]
Dấu đẳng thức xảy ra [TEX]\Leftrightarrow a=b=c=1.[/TEX]

 

[khaitien]

Thêm bài nữa này : Cho m là 1 số nguyên dương . Hãy tìm các chữ số x và y ( x khác 0 ) sao cho số A= 100 x + 10 y+ 100 m (m+5) +5 là 1 số chính phương .