[ Toán Đại 8] Chứng minh hơi khó. Giải giúp mình gấp

[kunzkw9291]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho 3a^2 + 2b^2 = 7ab
Biết 3a > b
Chứng minh a = 2b.


Giải giúp mình gấp. Thanks trước

 

[nguyenbahiep1]

cũng không quá khó

[laTEX]3a^2 + 2b^2 - 7ab = 0 \\ \\ TH_1: b = 0 \Rightarrow a = 0 \Rightarrow 3a = b ( L ) \\ \\ TH_2: 3.(\frac{a}{b})^2 + 2 - 7.\frac{a}{b} = 0 \\ \\ ( 3\frac{a}{b} -1)(\frac{a}{b}-2) = 0 \\ \\ 3\frac{a}{b} -1 = 0 \Rightarrow 3a = b (L) \\ \\ \frac{a}{b}-2 = 0 \Rightarrow a = 2b (T/M) \Rightarrow dpcm[/laTEX]

 

[harrypham]

[TEX]3a^2+2b^2=7ab [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 3a^2+2b^2-7ab=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (3a^2-6ab)-(ab-2b^2)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 3a(a-2b)-b(a-2b)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (3a-b)(a-2b)=0 \Leftrightarrow a=2b[/TEX] (do [TEX]3a>b[/TEX]).