cho p(x) chia x-3 dư 7 , chia x+5 dư - 9 , chia (x^2 + 5x+6) được thương là x^2 -1 và còn dư . tìm p(x)
Vì thương là [TEX]x^2 - 1[/TEX] nên số dư có bậc không vượt quá 1 nên số dư có dạng [TEX]ax + b[/TEX]
Ta có: [TEX]f(x) = (x^2 + 5x + 6)(x^2 - 1) + (ax+b)[/TEX]
[TEX]= (x^2 + 2x + 3x + 6)(x^2 -1) + ax + b[/TEX]
[TEX]=x(x + 2) +3(x+ 2)(x^2 - 1) + ax + b [/TEX]
[TEX]=(x+3)(x+2)(x-1)(x+1) + ax + b[/TEX]
Cho x các giá trị riêng lần lượt là 3 và -5
* Nếu x = 3 [TEX]\Rightarrow f(x) = 240 + 3a + b = 7 \Rightarrow 3a + b = 7 - 240 = -233 (1)[/TEX]
* Nếu[TEX] x =-5 \Rightarrow f(x) = 144 - 5a + b = - 9 \Rightarrow 5a + b = 144 - (-9) = 153 (2)[/TEX]
Lấy (1) trừ (2) ta được
[tex]3a + b - (5a + b ) = - 233 - 153[/tex]
[TEX]-2a = - 386[/TEX]
[TEX]a = 193[/TEX]
[TEX]\Rightarrow b = -812[/TEX]
Vậy số dư là 193x - 812
Hình như số lớn quá, bạn xem lại đề thử nhé, hoặc có thể mình sai, bạn xem lại đi nhé
Last edited by a moderator:
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn