[Toán đại 8] Bài tập khó

[ephu_torin]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm giá trị nhỏ và lớn nhất
a) 3x^2 -3x +1
b) -2x^2+6x+9
c) M= (x-1)*(x+5)
Chứng minh (2m+1)^2-1 chia hết cho 8 với m thuộc Z
Cho x+y=7; x*y=12 hỏi tổng số trị tuyệt đối của x-y bằng bao nhiêu
2. Ta có a,b,c có tổng bằng 9, tổng các bình phương bằng 53. Tính ab+bc+ca?

 

[nguyenbahiep1]

Tìm giá trị nhỏ và lớn nhất
a) 3x^2 -3x +1
b) -2x^2+6x+9
Chứng minh (2m+1)^2-1 chia hết cho 8 với m thuộc Z

câu 1

a)

[TEX]A = 3(x-\frac{1}{2})^2 + \frac{1}{4} \geq \frac{1}{4} \\ Min A = \frac{1}{4} , x = \frac{1}{2}[/TEX]

b)

[TEX]B = \frac{27}{2}-2(x-\frac{3}{2})^2 \leq \frac{27}{2} \\ Max B = \frac{27}{2} , x = \frac{3}{2}[/TEX]

câu 3

[tex]y = (2m+1)^2-1 = 2m(2m+2) = 4m.(m+1)[/tex]

vì m(m+1) là số chẵn nên nó có dạng 2k

vậy y = 4.2.k = 8k luôn chia hết cho 8

 

[tunghp1998]

2. Ta có a,b,c có tổng bằng 9, tổng các bình phương bằng 53. Tính ab+bc+ca?

$a+b+c=9$
\Rightarrow $a^2+b^2+c^2+2(ab+ac+bc)=81$
\Rightarrow $53+2(ab+ac+bc)=81$
\Rightarrow $ab+ac+bc=14$

 

[nguyenbahiep1]

Cho x+y=7; x*y=12 hỏi tổng số trị tuyệt đối của x-y bằng bao nhiêu?

[LATEX]|x-y| = \sqrt{(x-y)^2} = \sqrt{(x+y)^2-4xy} = \sqrt{7^2-4.12} = 1[/LATEX]

 

[ephu_torin]

Chứng minh
x^2-x+1>0 với mọi x
-2x^2+4x-8<0 với mọi x

 

[nguyenbahiep1]

Chứng minh
x^2-x+1>0 với mọi x
-2x^2+4x-8<0 với mọi x

ý 1

[laTEX](x-\frac{1}{2})^2 + \frac{3}{4} \geq \frac{3}{4} > 0 \forall x [/laTEX]

ý 2

[laTEX] -6-2(x-1)^2 \leq -6 < 0 \forall x[/laTEX]

 

[ephu_torin]

3*(2^2+1)*(2^4+1)*(2^8+1)*(2^16+1) abcdefgh

 

[nguyenbahiep1]

3*(2^2+1)*(2^4+1)*(2^8+1)*(2^16+1) abcdefgh

[TEX]3 = 2^2 -1 \Rightarrow A = (2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^{16}+1) = (2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^{16}+1) \\ ....... \\ 2^{32} -1 [/TEX]

 

[ephu_torin]

4x^2+4x-7 aassffhadfgagdgadffdgdagagfdafgadgấdfasfasfafafafafafasfafsf

 

[ephu_torin]

Cho hình thang ABCD (AB//CD, CD>AB). Gọi K,N,M lần lượt là trung điểm của AD,BD,AC
a) chứng minh K,N,M thẳng hàng
b) chứng minh MN=(CD-AB)/2
QUA TRANG HAI ĐI CÓ NHIỀU BÀI LÉM

 

[ephu_torin]

Phân tích đa thức thành nhân tử
ab-b^2-a+b
2x^2+4x-70
-x^2+4xy+4y-4y^2
Chứng minh
mn(m^2-n)chia hết cho 3 với mọi số nguyên m,n
Tìm x
(2x-1)^2=3*(2x-1)

 

[ephu_torin]

Cho tam giác ABC nhọn có BM,CN là đường trung tuyến trên tia đối MB lấy D sao cho MB=ND, trên tia đối NC lấy E sao cho NC=NE
a) chứng minh ADCB,AEBC là hình bình hành
b) chứng minh A là trung điểm ED
c) chứng minh MN=ED/2
d) tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác EDCB là hình thang cân

 

[hoangoclan_99]

Phân tích đa thức thành nhân tử
ab-b^2-a+b
2x^2+4x-70
-x^2+4xy+4y-4y^2
Chứng minh
mn(m^2-n)chia hết cho 3 với mọi số nguyên m,n
Tìm x
(2x-1)^2=3*(2x-1)

[TEX]ab-b^2-a+b=(ab-a)-(b^2-b) =a(b-1)-b(b-1) =(b-1)(a-b) [/TEX]
[TEX]2x^2+4x-70=2(x^2-4x-35)[/TEX]
x=-2/5;x=-1
hình như bài hình này bị sai đè