Toán 7 Toán đại 7

[Nguyễn Thành Nghĩa]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.So sánh
[tex]4^{30} và 3.24^{10}[/tex]
[tex]\frac{3}{1^{2}.2^{2}}+\frac{5}{2^{2}.3^{2}}+\frac{7}{3^{2}.4^{2}}+...+\frac{19}{9^{2}.10^{2}}[/tex] và 1
2.Tìm x,y thuộc N
a
[tex]6^{x}:2^{2000}=3^{y} b)\frac{(-3)^{x}.3^{6}}{(-27).9^{x}}[/tex]=-3
c)[tex]2^{x}-2^{y}=256[/tex]

 

[Nguyễn Lê Thành Vinh]

1.So sánh
[tex]4^{30} và 3.24^{10}[/tex]
[tex]\frac{3}{1^{2}.2^{2}}+\frac{5}{2^{2}.3^{2}}+\frac{7}{3^{2}.4^{2}}+...+\frac{19}{9^{2}.10^{2}}[/tex] và 1
2.Tìm x,y thuộc N
a
[tex]6^{x}:2^{2000}=3^{y} b)\frac{(-3)^{x}.3^{6}}{(-27).9^{x}}[/tex]=-3
c)[tex]2^{x}-2^{y}=256[/tex]

Bài 1
a.[tex]3.24^{10}=3.(3.8)^{10}=3^{11}.8^{10}=3^{11}.4^{15}[/tex]
[tex]4^{30}=4^{15}.4^{15}[/tex]
Mà [tex]4^{15}>3^{15}>3^{11}[/tex]
-> [tex]4^{30}>3.24^{10}[/tex]
b.Theo đề ta có :
Đề bài(bạn tự viết nha) = [tex]\frac{1}{1^2}-\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^2}-\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{9^2}-\frac{1}{10^2}=1-\frac{1}{10^2}<1[/tex]

 

[Nguyễn Lê Thành Vinh]

1.So sánh
[tex]4^{30} và 3.24^{10}[/tex]
[tex]\frac{3}{1^{2}.2^{2}}+\frac{5}{2^{2}.3^{2}}+\frac{7}{3^{2}.4^{2}}+...+\frac{19}{9^{2}.10^{2}}[/tex] và 1
2.Tìm x,y thuộc N
a
[tex]6^{x}:2^{2000}=3^{y} b)\frac{(-3)^{x}.3^{6}}{(-27).9^{x}}[/tex]=-3
c)[tex]2^{x}-2^{y}=256[/tex]

a. [tex]6^x:2^{2000}=3^y \rightarrow 2^x:2^{2000}.3^x=3^y\rightarrow 2^{x-2000}=3^{y-x}[/tex]
Ta có: Với [tex]2^{x-2000}=3^{y-x}=1 \rightarrow x=y=2000[/tex]
Còn với các số khác thì bạn nhận thấy vế trái là số chẵn vế phải là số lẻ nên ko có x;y thỏa mãn nhé
b. Câu này bạn phân tihs ra 3 là làm dc ý mak
c.[tex]2^x-2^y=256 \rightarrow 2^y(2^{x-y}-1)=256[/tex]
Nhận xét: Với x-y=1 -> [tex]2^y(2^{x-y}-1)=256 \rightarrow 2^y(2-1)=2^8 \rightarrow 2^y=2^8 \rightarrow y=8 \rightarrow x=9[/tex] (tm)
Với x-y>1 -> [tex]2^{x-y}-1[/tex] là số lẻ -> [tex]2^y(2^{x-y}-1)[/tex] lẻ mà 256 là số chẵn -> ko có x;y tm

 

[besttoanvatlyzxz]

a. [tex]6^x:2^{2000}=3^y \rightarrow 2^x:2^{2000}.3^x=3^y\rightarrow 2^{x-2000}=3^{y-x}[/tex]
Ta có: Với [tex]2^{x-2000}=3^{y-x}=1 \rightarrow x=y=2000[/tex]
Còn với các số khác thì bạn nhận thấy vế trái là số chẵn vế phải là số lẻ nên ko có x;y thỏa mãn nhé
b. Câu này bạn phân tihs ra 3 là làm dc ý mak
c.[tex]2^x-2^y=256 \rightarrow 2^y(2^{x-y}-1)=256[/tex]
Nhận xét: Với x-y=1 -> [tex]2^y(2^{x-y}-1)=256 \rightarrow 2^y(2-1)=2^8 \rightarrow 2^y=2^8 \rightarrow y=8 \rightarrow x=9[/tex] (tm)
Với x-y>1 -> [tex]2^{x-y}-1[/tex] là số lẻ -> [tex]2^y(2^{x-y}-1)[/tex] lẻ mà 256 là số chẵn -> ko có x;y tm

Chop ơi phần c Chop làm chưa hợp lý lắm Chop ơi!!!
mặc dù 2^ (x-y)-1 luôn lẻ nhưng nhân với 2^y thì vẫn chẵn chứ!!! (ngoại trừ th y=0)
nên suy ra đoạn cuối là chưa hợp lí!!!
Zổ sửa lại nha!!!
có:2^x-2^y=2^8
=> 2^y.[2^(x-y)-1]=2^8
=> 2^(x-y)-1=2^8:2^y
với y khác 8 => vế phải luôn chẵn
mà vế trái lẻ => mâu thuẫn
vậy y bằng 8.
=> 2^(x-y)=2
=> x-y=1 => x=9
(vì 2^x-2^y=256 nên x>y nên ko xét trường hợp x-y=0)