Toan đại 7

[ghgh2323]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a/b =c/d Chứng tỏ 2a^2-3a.b/4a^2-7a.b = 2c^2-3c.d/ 4c^2+7c.d

 

[queson75]

bạn viết sai đề rồi bạn 4c^2+7c.d thành 4c^2-7c.d hoặc 4a^2-7a.b thành4c^2+7c.d

 

[Blue Plus]

Cho a/b =c/d Chứng tỏ 2a^2-3a.b/4a^2-7a.b = 2c^2-3c.d/ 4c^2+7c.d

$Cho\; \frac{a}{b} = \frac{c}{d}.\; Chứng\; tỏ:\; \frac{2a^2 - 3ab}{4a^2 {\color{Red} +} 7ab} = \frac{2c^2 - 3cd}{4c^2 + 7cd}
\frac{a}{b} = \frac{c}{d} \\ \Leftrightarrow \frac{a}{c} = \frac{b}{d} \\ \Leftrightarrow \frac{a^2}{c^2} = \frac{ab}{cd} \\ \Leftrightarrow \frac{6a^2}{6c^2} = \frac{4ab}{4cd} \\ Áp\; dụng\; tính\; chất\; của\; dãy\; tỉ\; số\; bằng\; nhau\; ta\; có: \\ \frac{6a^2}{6c^2} = \frac{4ab}{4cd} = \frac{6a^2 + 4ab}{6c^2 + 4cd} = \frac{2a^2 - 3ab + 4a^2 + 7ab}{2c^2 - 3cd + 4c^2 + 7cd} \\ \frac{2a^2 - 3ab + 4a^2 + 7ab}{2c^2 - 3cd + 4c^2 + 7cd} \Rightarrow \frac{2a^2 - 3ab}{2c^2 - 3cd} = \frac{4a^2 + 7ab}{4c^2 + 7cd} \Rightarrow \frac{2a^2 - 3ab}{4a^2 + 7ab} = \frac{2c^2 - 3cd}{4c^2 + 7cd}$
$Cho\; \frac{a}{b} = \frac{c}{d}.\; Chứng\; tỏ:\; \frac{2a^2 - 3ab}{4a^2 - 7ab} = \frac{2c^2 - 3cd}{4c^2 {\color{Red} -} 7cd}
\frac{a}{b} = \frac{c}{d} \\ \Leftrightarrow \frac{a}{c} = \frac{b}{d} \\ \Leftrightarrow \frac{a^2}{c^2} = \frac{ab}{cd} \\ \Leftrightarrow \frac{6a^2}{6c^2} = \frac{10ab}{10cd} \\ Áp\; dụng\; tính\; chất\; của\; dãy\; tỉ\; số\; bằng\; nhau\; ta\; có: \\ \frac{6a^2}{6c^2} = \frac{10ab}{10cd} = \frac{6a^2 - 10ab}{6c^2 - 10cd} = \frac{2a^2 - 3ab + 4a^2 - 7ab}{2c^2 - 3cd + 4c^2 - 7cd} \\ \frac{2a^2 - 3ab + 4a^2 - 7ab}{2c^2 - 3cd + 4c^2 - 7cd} \Rightarrow \frac{2a^2 - 3ab}{2c^2 - 3cd} = \frac{4a^2 - 7ab}{4c^2 - 7cd} \Rightarrow \frac{2a^2 - 3ab}{4a^2 - 7ab} = \frac{2c^2 - 3cd}{4c^2 - 7cd}$

 

[queson75]

Cho a/b =c/d Chứng tỏ 2a^2-3a.b/4a^2-7a.b = 2c^2-3c.d/ 4c^2+7c.d

bạn biến đổi tương đương
$\begin{array}{l}
\frac{{2{a^2} - 3ab}}{{4{a^2} - 7ab}} = \frac{{2{c^2} - 3cd}}{{4{c^2} - 7cd}}\\
\Leftrightarrow 1 - 2\frac{{2{a^2} - 3ab}}{{4{a^2} - 7ab}} = 1 - 2\frac{{2{c^2} - 3cd}}{{4{c^2} - 7cd}}\\
\Leftrightarrow \frac{{ - ab}}{{4{a^2} - 7ab}} = \frac{{ - cd}}{{4{c^2} - 7cd}}\\
\Leftrightarrow - ab\left( {4{c^2} - 7cd} \right) = - cd\left( {4{a^2} - 7ab} \right)\\
\Leftrightarrow - 4{c^2}ab + 7abcd = - 4{a^2}cd + 7abcd\\
\Leftrightarrow - 4{c^2}ab = - 4{a^2}cd\\
\Leftrightarrow 4{c^2}ab = 4{a^2}cd\\
\Leftrightarrow bc = ad\\
\Leftrightarrow \frac{a}{b} = \frac{c}{d}
\end{array}$