toán đại 7

[vitcon_nhachoc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

câu 1:tìm x,y:
[TEX]\frac{x+y}{13}[/TEX] = [TEX]\frac{x-y}{3}[/TEX] = [TEX]\frac{x.y}{200}[/TEX]
câu 2:
cho biết a,b,c là ba cạnh của tam giác, chứng minh :[TEX]a^2[/TEX] + [TEX] b^2[/TEX]+ [TEX] c^2[/TEX] < 2 (ab+bc+ca)
câu3:thực hiện phép tính
A= (1- [TEX]\frac{1}{1+2}[/TEX] ) . (1- [TEX]\frac{1}{1+2+3}[/TEX] ).....(1- [TEX]\frac{1}{1+2+3 +4+........+ 2011}[/TEX] )

 

[lightgacan123]

1) [tex]\frac{x+y}{13} = \frac{x-y}{3} = \frac{xy}{200}[/tex] (1)
TH1: Ta thấy x=0 ; y=0 là nghiệm của pt

TH2: x khác 0 ; y khác 0

[tex]\fr{x+y}{13} = \fr{x-y}{3} = \frac{xy}{200} = \fr{x+y+x-y}{13+3} = \fr{x}{8}[/tex]

[tex]=> \fr{xy}{200} = \fr{x}{8} <=> 200x - 8xy = 0 <=> 8x(25 - y) =0 => y =25[/tex]


thay y=25 vào (1) có

[tex]\fr{x+25}{13} = \fr{x-25}{3} <=> 3x + 75 = 13x - 325[/tex]

[tex]<=> 10x = 400 <=> x = 40[/tex]

vậy pt có 2 nghiệm x=0 y=0 ; x=40 y=25

2) [tex]a^2+b^2+c^2 < 2(ab+bc+ca)[/tex]
a,b,c là 3 cạnh tam giác nên ta có
Có [tex]a < b+c <=> a^2 < ab+ac[/tex] (1)
Tương tự có [tex]b^2 < ab + bc[/tex] (2)
[tex]c^2 <ac + bc[/tex] (3)
(1) + (2) + (3) =>đpcm

Mod edit. học gõ latex nhé bạn. Tại đây

 

[vitcon_nhachoc]

!

1) x+y/13 = x-y/3 = xy/200 (1)
TH1: Ta thấy x=0 ; y=0 là nghiệm của pt
TH2: x khác 0 ; y khác 0
x+y/13 = x-y/3 = xy/200 = x+y+x-y/13+3 = x/8
=> xy/200 = x/8 <=> 200x - 8xy = 0 <=> 8x(25 - y) =0
=> y =25
thay y=25 vào (1) có
x+25/13 = x-25/3 <=> 3x + 75 = 13x - 325
<=> 10x = 400 <=> x = 40
vậy pt có 2 nghiệm x=0 y=0 ; x=40 y=25

còn bài 2 và 3 thì sao hả bạn?
cố gắng giúp mình đi nha! thanks bạn nhiều lắm!

 

[lightgacan123]

còn bài 2 và 3 thì sao hả bạn?
cố gắng giúp mình đi nha! thanks bạn nhiều lắm![/QUOTE
tớ làm dc bài 1 với 2 thui

 

[braga]

[TEX]\fbox{3} \ Note: \ \red \ 1+2+3+...n=\frac{n(n+1)}{2}[/TEX]