[Toán đại 7] Tính chất dãy tỉ số bằng nhau

[hienpi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: Câu 1: tìm x,y,z biết $\dfrac{4}{x+1}=\dfrac{2}{y-2}=\dfrac{3}{z+3} \ và \ xyz=12$

Câu 2: Cho $b^2=ac, c^2=bd$ chứng minh $\dfrac{a^3+b^3-c^3}{b^3+c^3-d^3}=\dfrac{(a+b-c)^3}{(b+c-d)^3}$

Câu 3: Cho $a=b+c và c=\dfrac{bd}{b-d} (b,d \not=0)$ Chứng minh $\dfrac{a}{b}= \dfrac{c}{d}$

Câu 4: Cho dãy tỉ số bằng nhau $\dfrac{2a+b+c+d}{a}=\dfrac{a+2b+c+d}{b}=\dfrac{a+b+2c+d}{c}=\dfrac{a+b+c+2d}{d}$
Tính M = $\dfrac{a+b}{c+d}+\dfrac{b+c}{d+a}+\dfrac{c+d}{a+b}+\dfrac{d+a}{b+c}$

Giúp mình nha các bạn cần gấp lắm

~> Chú ý đánh latex. Xem thêm tại đây + cách đặt tiêu đề [Toán 7] + Tiêu đề!

 

[hiensau99]

Câi 2: $b^2=ac \Longrightarrow$ \frac{a}{b}$= \frac{b}{c}$ (1)
$c^2=bd \Longrightarrow \frac{b}{c}= \frac{c}{d}$ (2)

Từ (1) và (2) $ \Longrightarrow$ \frac{a}{b}$= \frac{b}{c}=\frac{c}{d} = \frac{a+b-c}{b+c-d} \Longrightarrow \frac{a^3}{b^3}= \frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3} = \frac{(a+b-c)^3}{(b+c-d)^3}= \frac{a^3+b^3-c^3}{b^3+c^3-d^3}$ (đpcm)

Câu 4: $\frac{2a+b+c+d}{a}= \frac{a+2b+c+d}{b}= \frac{a+b+2c+d}{c}= \frac{a+b+c+2d}{d}$
$\Longrightarrow \frac{2a+b+c+d}{a}-1= \frac{a+2b+c+d}{b}-1= \frac{a+b+2c+d}{c}-1= \frac{a+b+c+2d}{d}-1=\frac{a+b+c+d}{a}= \frac{a+b+c+d}{b}= \frac{a+b+c+d}{c}= \frac{a+b+c+d}{d}$

+Nếu: $ a+b+c+d \neq 0 \Longrightarrow a=b=c=d$. Khi đó: $M=1+1+1+1=4$

+Nếu: $ a+b+c+d=0 \Longrightarrow a+b=-(c+d), b+c=-(d+a), c+d=-(a+b), d+a=-(b+c)$. khi đó: $M=-1-1-1-1=-4$

Bài 3: Ta có $a=b+c \Longrightarrow c=a-b=\frac{bd}{b-d} $

$\Longrightarrow (a-b)(b-d)= bd $

$\Longrightarrow ab-ad-b^2+bd= bd $

$\Longrightarrow ab-b^2=ad $

$\Longrightarrow b(a-b)=ad $

$\Longrightarrow bc=ad $

$\Longrightarrow$ \frac{a}{b} $=\frac{c}{d} $ (đpcm)

 

[hienpi]

Có ai làm đc bài 1 không giúp mình với ngày mai phải nộp bài rồi mà còn 1 câu khó quá