[Toán đại 7] Giá trị tuyệt đối

[thcsdn25]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Rút gọn
B= |2005-x|+|2004-x|+|2003-x|+...+|1-x| với x > 2005; x<1; x=1003
2. Tìm x biết
|x-2|-5|10-5x|+3|x-2|=-7

Chú ý cách đặt tiêu đề [Môn+lớp] Tiêu đề!
Ps: Đã sửa.

 

[kool_boy_98]

Giúp em nhé~

2. Tìm x biết
/x-2/-5/10-5x/+3/x-2/=-7

$|x-2|-5|10-5x|+3|x-2|=-7$

\Leftrightarrow $|x-2|-5|5(2-x)|+3|x-2|=-7$

\Leftrightarrow $|x-2|-5|-5(x-2)|+3|x-2|=-7$

\Leftrightarrow $|x-2|-25|x-2|+3|x-2|=-7$

\Leftrightarrow $|x-2|.(1-25+3)=-7$

\Leftrightarrow $|x-2|.(-21)=-7$

\Leftrightarrow $|x-2|=\frac{1}{3}$

(*)Với $x > 2$:

$pt$ \Leftrightarrow $x-2=\frac{1}{3}$

\Leftrightarrow $x=\frac{7}{3} (TM)$​

(*)Với $0<x<2:$

$pt$ \Leftrightarrow $2-x=\frac{1}{3}$

\Leftrightarrow $-x=\frac{1}{3}-2=\frac{-5}{3}$

\Leftrightarrow $x=\frac{5}{3} (TM)$​

(*)Với $x=0$ thì phương trình vô nghiệm

(*)Với $x<0$:

$pt$ \Leftrightarrow $2-x=\frac{1}{3}$

\Leftrightarrow $-x=\frac{1}{3}-2=\frac{-5}{3}$

\Leftrightarrow $x=\frac{5}{3} (KTM)$​

Vậy ...

 

[nguyenbahiep1]

trả lời câu 1

. Rút gọn
B= |2005-x|+|2004-x|+|2003-x|+...+|1-x| với x > 2005; x<1; x=1003
với điều kiện x > 2005
thì biểu thức sẽ trở thành
[TEX]x-2005 + x-2004+ ... + x-1[/TEX]
[TEX]2005x - ( 1 + ... + 2005)[/TEX]
[TEX]2005x - \frac{2005.2006}{2}[/TEX]

với x <1
ta có biểu thức trở thành
2005 -x + 2004 -x + .... + 1 -x
[TEX] - 2005.x + ( 1 + ... + 2005)[/TEX]
[TEX] - 2005.x + \frac{2005.2006}{2}[/TEX]

với x = 1003
[TEX]2005 - x+ 2004 -x +.... 1004 -x + 1003 -x +x -1002 + x -1001 + ... + x-1[/TEX]

từ 1 đến 1002 có 1002 số x và từ 1004 đến 2005 có 1002 số -x vậy x bị triệt tiêu
1003- x = 0
vậy B = 1004 +...+2005 - ( 1 +...+ 1002)
[TEX]B = \frac{1002.3009}{2} - \frac{1002.1003}{2}= 501.2006=1005006[/TEX]