toán đại 6

[duongmotsach]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho P, P+4 là các số nguyên tố (P>3). Chứng minh P+8 là hợp số.

 

[scientists]

Giả sử p là 1 số nguyên tố > 3, do p không chia hết cho 3 nên p có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2 nhưng do p +4 là số nguyên tố nên p không thể có dạng 3k + 2 vậy p có dạng 3k +1.

Vậy p + 8 = 3k + 9 chia hết cho 3 nên nó là hợp số.

 

[tranhainam1801]

nhận xét 1 sô nguyên tố lớn hơn 3 khi chia cho 3 xảy ra 1 trong 2 trường hợp dư 1 và 2
nếu p chia 3 dư 2 thì p=3k+2
p+4=3k+2+4
p+4=3k+6 chia hết cho 3 và lớn hơn 3
=> p+4 là hợp số loại
=> p chia 3 dư 1
=> 3=3k+1
p+8=3k+1+8=3k+9 chia hết cho 3 và lớn hơn 3
=> p+8 là hợp số
vậy ta đã c/m điều cần c/m