[toan dai 6]

[huyenbach]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

chứng mjnh:
81^7-21^9-9^13chia hết cho 45
lam on gjup mjnh voi cac ban oi!

 

[haoanh_98]

Ta có :
*

[TEX]81^7[/TEX]có số tận cùng bằng 1
* [TEX]21^9[/TEX] có số tận cùng bằng 1
* [TEX]9^13[I]=9.81^6[/I][/TEX]
Mà [TEX][I]81^6[/I][SIZE=4][I][COLOR=Blue] [/COLOR][/I][/SIZE][/TEX]có số tận cùng bằng 1 nên 81^6 nhân thêm cho 9 sẽ có số tận cùng bằng 9
Ta lại có[TEX]81^7-21^9=2[/TEX] số tận cùng trừ nhau = 1-1 =0
[TEX]9^13[/TEX] có số tận cùng bằng 9
\Rightarrow [TEX]81^7-21^9-9^13=0-9[/TEX] = 0-9 = 1
\Rightarrow [TEX]81^7-21^9-9^13=0-9[/TEX] có số tận cùng là 1 nên số này không chia hết cho 5
\Rightarrow [TEX]81^7-21^9-9^13=0-9[/TEX] không chia hết cho 5nên cũng không chia hết cho 45

bạn tham khảo bài bên trên nhé!

___________________________________________________________-

 

[hiensau99]

$81^7-21^9-9^{13} \equiv 1^7-1^9-1^{13} \equiv 1-1-1 \equiv -1 $ (mod 5)

~~> $81^7-21^9-9^{13} \not\vdots 5$ (2)

Lại có $5.9=45; (5;9)=1$ nên $81^7-21^9-9^{13} \vdots 45$ \Leftrightarrow $81^7-21^9-9^{13} \vdots 5;9$ (1)

+ Từ (1) và (2) ta có $81^7-21^9-9^{13} \not\vdots 45$ ~~> đề sai