[Toán đại 6] Tính tổng

[manxinh_phuongthao_1998]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính: 9+99+999+...+99...99(số 99...99 có 200 chứ số 9)

Chú ý cách đặt tiêu đề [Môn+lớp] Tiêu đề!
Ko sử dụng quá nhiều icon!

 

[tuyn]

[TEX]A=9+99+999+...+99...99=(10-1)+(10^2-1)+(10^3-1)+...+(10^{200}-1)=(10+10^2+10^3+...+10^{200})-200[/TEX]
Ta có: [TEX]S=10+10^2+10^3+...+10^{200}, 10S=10^2+10^3+10^4+...+10^{200}+10^{201} \Rightarrow 10S-S=10^{201}-10 \Rightarrow 9S=10(10^{200}-1) \Rightarrow S=\frac{10(10^{200}-1)}{9}[/TEX]
Vậy [TEX]A=\frac{10(10^{200}-1)}{9}-200[/TEX]

 

[anthuong09]

Tưởng gì chứ cái bài đó dễ hơn tớ nghĩ nhiều,cho các cậu...nếm thử bài này của tớ nè:
Tìm số tự nhiên có bốn chữ số,chia hết cho 5 và cho 27 biết rằng hai chữ số giữa của số đó là 97.
Hé..hé....bài này thì cáccauj phải phục tớ rồi

 

[tung5amkb]

Chưa phục bài của anthuong09

Hé hé, thế thì bạn mới phải phục các bạn khác chứ hả anthuong09.
Giải
- Đặt số cần tìm là a97b, ta có a97b chia hết cho 27 nên a97b chia hết cho 9
\Rightarrow a+9+7+b chia hết cho 9 hay a+b+16 chia hết cho 9.
\Rightarrow a+b= 2;11, không chọn a+b= 20 vì a+b là chữ số nên a+b nhỏ hơn hoặc bằng 18.
- Số cần tìm chia hết cho 5 nên b= 0;5.
+Nếu a+b= 2 thì b= 0 và a= 2 (trường hợp 1)
+Nếu a+b= 11 thì b= 5 và a= 6 (loại trường hợp a= 11 và b= 0 vì a là chữ số) (trường hợp 2).
- Thay 2 trường hợp vào số a97b, ta thấy a= 2 và b= 0 thì 2970 chia hết cho 5 và 27.
Vậy số cần tìm là 2970.
Thế nào anthuong09.