[Toán đai 6] số nguyên tố

[nho_vui_nhon]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CMR :Nếu P là số nguyên tố lớn hơn 3 và 2P+1 là số nguyên tố thì 4P+1 là hợp số (bài này ai giải đúng thì mình sẽ thanks, nếu ai thấy hay thì thanks cho mình cái nhá

Chú ý cách đặt tiêu đề [Môn+lớp] Tiêu đề.
Ps: Đã sửa!

 

[nho_vui_nhon]

Uk có bài này
Trong 1 buổi học số học sinh vắng mặt bằng 1/6 số học sinh có mặt. Nếu có thêm 1 bạn nghỉ thì số học sinh vắng mặt
bằng 1/5 số học sinh có mặt. Tính số học sinh cả lớp.

 

[metla2011]

gọi x: số hs đi học y: số hs nghỉ
ta có hệ:[tex] y=\frac{x}{6} ; y+1=\frac{x-1}{5}[/tex]
gõ máy tính ra: x=36 y=6
vậy cái lớp làm biếng học cóa 42 hs

 

[nho_vui_nhon]

lời giải của mình đây nè
số học sinh vắng mặt bằng số phần học sinh cả lớp là
1/(1+6) = 1/7
Nếu thêm một học sinh nghỉ thì số hs vắng mặt bằng số phần học sinh cả lớp là :
1/(5+1) = 1/6
1 học sinh tương ứng với số phần học sinh cả lớp là :
1/6 - 1/7 = 1/42
số học sinh cả lớp là :
1 : 1/42 = 42

 

[harrypham]

CMR :Nếu P là số nguyên tố lớn hơn 3 và 2P+1 là số nguyên tố thì 4P+1 là hợp số (bài này ai giải đúng thì mình sẽ thanks, nếu ai thấy hay thì thanks cho mình cái nhá)

Bài này ta xét từng trường hợp P chia 3 dư 1, chia 3 dư 2, chia hết cho 3 thì sẽ ra ngay thôi!

 

[khanhtoan_qb]

CMR :Nếu P là số nguyên tố lớn hơn 3 và 2P+1 là số nguyên tố thì 4P+1 là hợp số (bài này ai giải đúng thì mình sẽ thanks, nếu ai thấy hay thì thanks cho mình cái nhá)

Chém nha:
Số nguyên tố lớn hơn 3 luôn có dạng 6k + 1 và 6k + 5
Xét p = 6k + 1
\Rightarrow 2p + 1 = 2(6k + 1) + 1 = 12k + 2 + 1 = 12k + 3 chia hết cho 3 \Rightarrow là hợp số \Rightarrow loại
Vậy p = 6k + 5 khi đó 4p + 1 = 4(6k + 1) + 1 = 24k + 5 + 1 = 24k + 6 chia hết cho 6
\Rightarrow là hợp số \Rightarrow đpcm

 

[nho_vui_nhon]

ừ mình có 1 cách này
Vì P là số nguyên tố lớn hơn 3 nên P không chia hết cho 3
Xét 3 số tự nhiên liên tiếp
4P;4P+1;4p+2
Ta có
4P không chia hết cho 3
2P+1là số nguyên tố và 2P+1 >3=>4P+2 không chia hết cho 3 vì 4P+2=(2P+1).2
Mà trong 3 số tự nhiên liên sẽ có 1 số chia hết cho 3
=>4P+1 chia hết cho 3 mà 4P+1>3
=> 4P+1 là hợp số

 

[nho_vui_nhon]

Có ai thấy hay thì thank you cho mình cái nha mọi người