[Toán đại 6] phân số

[chicomot]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Ko thực hiện phép tính ở mẫu,hãy so sánh A và B

$a)A= \dfrac{5.(11.13-22.26)}{22.26-44.52} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ B=\dfrac{138^2-269}{137^2-548} \\ b)A=\dfrac{10^{2006}+1}{10^{2007}+1} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ B=\dfrac{10^{2007}+1}{10^{2008}+1} $

Bài 2:C/M rằng:
$\dfrac{1}{6}< \dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{6^2}+...+\dfrac{1}{100^2}<\dfrac{1}{4}$

Chú ý cách đặt tiêu đề [Môn+lớp] Tiêu đề. Đánh latex. Xem thêm tại đây.
Ps: Đã sửa!

 

[0973573959thuy]

Bài 1: Ko thực hiện phép tính ở mẫu, hãy so sánh A và B

b) [TEX]A = \frac{10^{2006} + 1}{10^{2007} + 1}[/TEX]

\Rightarrow [TEX]10A = \frac{10^{2007}+ 10}{10^{2007} +1} = 1 +\frac{9}{10^{2007} + 1} [/TEX]

[TEX]B = \frac{10^{2007} + 1}{10^{2008} + 1}[/TEX]

\Rightarrow [TEX] 10A = \frac{10^{2008}+ 10}{10^{2008} +1} = 1 +\frac{9}{10^{2008} + 1} [/TEX]

Vì $\frac{9}{10^{2007} + 1}$ > [TEX]\frac{9}{10^{2008} + 1}[/TEX] \Rightarrow 10A > 10B \Rightarrow A > B.
​

 

[0973573959thuy]

Bài 2:
Ta đặt [TEX]A = \frac{1}{5^2} + \frac{1}{6^2} + \frac{1}{7^2} + ... + \frac{1}{100^2}[/TEX]

Ta có : [TEX]A = \frac{1}{5^2} + \frac{1}{6^2} + \frac{1}{7^2} + ... + \frac{1}{100^2} < \frac{1}{4. 5} + \frac{1}{5. 6} + ... + \frac{1}{99. 100} = \frac{1}{4} - \frac{1}{100} = \frac{6}{25} < \frac{6}{24} = \frac{1}{4}[/TEX]
[TEX]A = \frac{1}{5^2} + \frac{1}{6^2} + \frac{1}{7^2} + ... + \frac{1}{100^2} > \frac{1}{5.6} + \frac{1}{6. 7} + ... + \frac{1}{100.101} = \frac{1}{5} - \frac{1}{101} = \frac{96}{505}> \frac{96}{575} = \frac{1}{6} [/TEX]
\Rightarrow [TEX]\frac{1}{6} < A < \frac{1}{4} [/TEX](dpcm)



Bài 1:
a) [TEX]A = \frac{5(11.13 - 22.26)}{22. 26 - 44. 52}[/TEX] và [TEX]B = \frac{138^2 - 690}{137^2 - 548}[/TEX]
Ta có:
[TEX]A = \frac{5.11.13(1.1 - 2.2)}{22. 26(1.1 - 2.2)} =\frac{5}{4} = 1 + \frac{1}{4}[/TEX] ;
[TEX]B = \frac{138(138 - 5)}{137(137 - 4)} = \frac{138}{137} = 1 + \frac{1}{137}.[/TEX]
Vì [TEX]\frac{1}{4} > \frac{1}{137}[/TEX] nên A > B.