[Toán đại 6] Đồng dư thức

[chibisuka_256]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cm B= < luỹ thừa tầng> 1924^2003^2004^n + 1920 chia het cho 124
2. tìm số tận cùng của 14^14^14
3. giả sử x^2 + y^2 chia hết cho 3.CM x^2 chia hết cho 3
y^2 chia hết cho 3.
4. tìm số tự nhiên khi chia 4dư 3, chia 17 dư 9, chia 19dư 13. Số đó chia 1929 dư mấy???
<tất cả tính theo Đồng dư thức>
cảm ơn nhìu

 

[alextrang2000]

1)B=[TEX]1924^{2003}^{2004}^n[/TEX]+1920[TEX]\vdots [/TEX]124
Ta có: 1924[TEX]\equiv[/TEX]0(mod4)
\Rightarrow[TEX]1924^{2003}^{2004}^n[/TEX][TEX]\equiv[/TEX]0(mod4)
Mà 1920[TEX]\equiv[/TEX]0(mod4)
\RightarrowB [TEX]\equiv[/TEX]0(mod31)
\RightarrowB[TEX]\vdots [/TEX]4 (1)

Ta lại có: 1924[TEX]\equiv[/TEX]2(mod31)
\Rightarrow[TEX]1924^{2003}^{2004}^n[/TEX][TEX]\equiv[/TEX]2(mod31)
Mà 1920[TEX]\equiv[/TEX]-2(mod31)
\RightarrowB [TEX]\equiv[/TEX]2-2(mod31)
\RightarrowB [TEX]\equiv[/TEX]0(mod31)
\RightarrowB[TEX]\vdots [/TEX]31(2)

Vì 4 và 31 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Vậy từ (1)(2)\RightarrowB[TEX]\vdots [/TEX]4.31\RightarrowB[TEX]\vdots [/TEX]124

Nếu đúng cảm ơn hộ mình nhé

 

[vu5alopvua]

1. Cm B= < luỹ thừa tầng> 1924^2003^2004^n + 1920 chia het cho 124
2. tìm số tận cùng của 14^14^14
4. giả sử x^2 + y^2 chia hết cho 3.CM x^2 chia hết cho 3
y^2 chia hết cho 3.
5. tìm số tự nhiên khi chia 4dư 3, chia 17 dư 9, chia 19dư 13. Số đó chia 1929 dư mấy???
<tất cả tính theo Đồng dư thức>
cảm ơn nhìu
Thay đổi nội dung bởi: le minh vu, cách đây 4 tiếng lúc 11:57.

 

[thua2000]

bài 4 : cái này bạn làm theo phương pháp phản chứng !
giả sử x;y ko /vdots/ cho 3 nhưng x^2 +y^2 /vdots/3 ( đề bài cho)

suy ra x và y có dạng 3k +1 và 3k+2

*, nếu x,y cùng dạng 3k+1 suy ra x^2 + y^2 = (3k+1)^2 + (3K+1)^2 =18K^2 +2
VÌ 18K^2 /vdots/ 3 nhưng 2 ko/vdots/ chỏ suy ra x^2 + y^2 ko vdots cho 3

tiếp theo bạn thử x , y bằng các dạng 3k+2 và trường hợp x,y ko cùng dạng. Như vậy sẽ tìm ra ngay x^2 +y^2 vdots cho 3
khi và chỉ khi x chia hết cho 3 , y chia hết cho 3.